{l}{3x+6y=210}{x/4+y/5=sqrt{210}} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 6 y = 210 } \\ { \frac { x } { 4 } + \frac { y } { 5 } = \sqrt { 210 } } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{20 \sqrt{210} - 140}{3} \approx 49.942511641$$

$$y = \frac{175 - 10 \sqrt{210}}{3} \approx 10.028744179$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$3x+6y=210,\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}y=\sqrt{210}$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$3x+6y=210$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6y বিয়োগ কৰক৷

$$3x=-6y+210$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{3}\left(-6y+210\right)$$

\frac{1}{3} বাৰ -6y+210 পুৰণ কৰক৷

$$x=-2y+70$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে -2y+70 স্থানাপন কৰক, \frac{1}{4}x+\frac{1}{5}y=\sqrt{210}৷

$$\frac{1}{4}\left(-2y+70\right)+\frac{1}{5}y=\sqrt{210}$$

\frac{1}{4} বাৰ -2y+70 পুৰণ কৰক৷

$$-\frac{1}{2}y+\frac{35}{2}+\frac{1}{5}y=\sqrt{210}$$

\frac{y}{5} লৈ -\frac{y}{2} যোগ কৰক৷

$$-\frac{3}{10}y+\frac{35}{2}=\sqrt{210}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{35}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{3}{10}y=\sqrt{210}-\frac{35}{2}$$

-\frac{3}{10}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$y=\frac{175-10\sqrt{210}}{3}$$

x=-2y+70-ত y-ৰ বাবে \frac{-10\sqrt{210}+175}{3}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$x=-2\times \frac{175-10\sqrt{210}}{3}+70$$

-2 বাৰ \frac{-10\sqrt{210}+175}{3} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{20\sqrt{210}-350}{3}+70$$

\frac{20\sqrt{210}-350}{3} লৈ 70 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20\sqrt{210}-140}{3}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=\frac{20\sqrt{210}-140}{3},y=\frac{175-10\sqrt{210}}{3}$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$3x+6y=210,\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}y=\sqrt{210}$$

3x আৰু \frac{x}{4} সমান কৰিবৰ বাবে, \frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা প্ৰথম সমীকৰণৰ প্ৰতিটো দিশতে সকলো পদ পুৰণ কৰক আৰু দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিটো দিশৰ সকলো পদ 3-ৰ দ্বাৰা পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 6y=\frac{1}{4}\times 210,3\times \frac{1}{4}x+3\times \frac{1}{5}y=3\sqrt{210}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}y=\frac{105}{2},\frac{3}{4}x+\frac{3}{5}y=3\sqrt{210}$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি \frac{3}{4}x+\frac{3}{2}y=\frac{105}{2}-ৰ পৰা \frac{3}{4}x+\frac{3}{5}y=3\sqrt{210} হৰণ কৰক৷

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}y-\frac{3}{5}y=\frac{105}{2}-3\sqrt{210}$$

-\frac{3x}{4} লৈ \frac{3x}{4} যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী \frac{3x}{4} আৰু -\frac{3x}{4} সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$\frac{3}{2}y-\frac{3}{5}y=\frac{105}{2}-3\sqrt{210}$$

-\frac{3y}{5} লৈ \frac{3y}{2} যোগ কৰক৷

$$\frac{9}{10}y=\frac{105}{2}-3\sqrt{210}$$

\frac{9}{10}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$y=\frac{175-10\sqrt{210}}{3}$$

\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}y=\sqrt{210}-ত y-ৰ বাবে \frac{175-10\sqrt{210}}{3}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}\times \frac{175-10\sqrt{210}}{3}=\sqrt{210}$$

\frac{1}{5} বাৰ \frac{175-10\sqrt{210}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x+\frac{35-2\sqrt{210}}{3}=\sqrt{210}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{-2\sqrt{210}+35}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x=\frac{5\sqrt{210}-35}{3}$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$x=\frac{20\sqrt{210}-140}{3}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=\frac{20\sqrt{210}-140}{3},y=\frac{175-10\sqrt{210}}{3}$$