{l}{3d^2-51d}{+126} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { 3 d ^ { 2 } - 51 d } \\ { + 126 } \end{array} \right.$$

কাৰক

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(d^{2}-17d+42\right)$$

d^{2}-17d+42 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো d^{2}+ad+bd+42 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-17 ab=1\times 42=42$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 42 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -17।

$$a=-14 b=-3$$

d^{2}-17d+42ক \left(d^{2}-14d\right)+\left(-3d+42\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(d^{2}-14d\right)+\left(-3d+42\right)$$

প্ৰথম গোটত d আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$d\left(d-14\right)-3\left(d-14\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম d-14ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3d^{2}-51d+126=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{\left(-51\right)^{2}-4\times 3\times 126}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -51৷

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-4\times 3\times 126}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-12\times 126}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 126 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-1512}}{2\times 3}$$

-1512 লৈ 2601 যোগ কৰক৷

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{1089}}{2\times 3}$$

1089-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$d=\frac{-\left(-51\right)±33}{2\times 3}$$

-51ৰ বিপৰীত হৈছে 51৷

$$d=\frac{51±33}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{51±33}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{51±33}{6} সমাধান কৰক৷ 33 লৈ 51 যোগ কৰক৷

$$d=\frac{84}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 84 হৰণ কৰক৷

$$d=14$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{51±33}{6} সমাধান কৰক৷ 51-ৰ পৰা 33 বিয়োগ কৰক৷

$$d=\frac{18}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$d=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 14 আৰু x_{2}ৰ বাবে 3 বিকল্প৷

$$3d^{2}-51d+126=3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$