{l}{18/text{febre}}{8x^2=5x-2} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { 18 / \text { febre } } \\ { 8 x ^ { 2 } = 5 x - 2 } \end{array} \right.$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16}\approx 0.3125+0.390312375i$$

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}\approx 0.3125-0.390312375i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-5x=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$8x^{2}-5x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 8, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

-4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-32\times 2}}{2\times 8}$$

-32 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-64}}{2\times 8}$$

-64 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-39}}{2\times 8}$$

-39-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{39}i}{2\times 8}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{2\times 8}$$

2 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{39} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা i\sqrt{39} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-5x=-2$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{8x^{2}-5x}{8}=-\frac{2}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{2}{8}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{1}{4}$$

-\frac{5}{8} হৰণ কৰক, -\frac{5}{16} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{16}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{16} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{1}{4}+\frac{25}{256}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{256} লৈ -\frac{1}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{39}{256}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{39}{256}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{256}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{16}=\frac{\sqrt{39}i}{16} x-\frac{5}{16}=-\frac{\sqrt{39}i}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{16} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$