{l}{1+1/2+1/3+1/4-1/5+frac{1}{6}}{+frac{1}{7}+frac{1}{8}+frac{1}{9}+frac{1}{10}+frac{1}{11}}{+frac{1}{12}+2} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 11 } } \\ { + \frac { 1 } { 12 } + 2 } \end{array} \right.$$

মূল্যায়ন

$$\frac{130373}{27720}\approx 4.703210678$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

1ক ভগ্নাংশ \frac{2}{2}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

যিহেতু \frac{2}{2} আৰু \frac{1}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

2 আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 6৷ হৰ 6ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{3}{2} আৰু \frac{1}{3} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

যিহেতু \frac{9}{6} আৰু \frac{2}{6}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

11 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$\frac{11}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

6 আৰু 4ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 12৷ হৰ 12ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{11}{6} আৰু \frac{1}{4} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{22}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

যিহেতু \frac{22}{12} আৰু \frac{3}{12}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{22+3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

25 লাভ কৰিবৰ বাবে 22 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$\frac{25}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

12 আৰু 5ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 60৷ হৰ 60ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{25}{12} আৰু \frac{1}{5} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{125}{60}-\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

যিহেতু \frac{125}{60} আৰু \frac{12}{60}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{125-12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

113 লাভ কৰিবলৈ 125-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{113}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

60 আৰু 6ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 60৷ হৰ 60ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{113}{60} আৰু \frac{1}{6} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{113}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

যিহেতু \frac{113}{60} আৰু \frac{10}{60}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{113+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

123 লাভ কৰিবৰ বাবে 113 আৰু 10 যোগ কৰক৷

$$\frac{123}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{123}{60} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{41}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

20 আৰু 7ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 140৷ হৰ 140ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{41}{20} আৰু \frac{1}{7} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{287}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

যিহেতু \frac{287}{140} আৰু \frac{20}{140}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{287+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

307 লাভ কৰিবৰ বাবে 287 আৰু 20 যোগ কৰক৷

$$\frac{307}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

140 আৰু 8ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 280৷ হৰ 280ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{307}{140} আৰু \frac{1}{8} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{614}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

যিহেতু \frac{614}{280} আৰু \frac{35}{280}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{614+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

649 লাভ কৰিবৰ বাবে 614 আৰু 35 যোগ কৰক৷

$$\frac{649}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

280 আৰু 9ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 2520৷ হৰ 2520ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{649}{280} আৰু \frac{1}{9} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{5841}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

যিহেতু \frac{5841}{2520} আৰু \frac{280}{2520}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{5841+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

6121 লাভ কৰিবৰ বাবে 5841 আৰু 280 যোগ কৰক৷

$$\frac{6121}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

2520 আৰু 10ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 2520৷ হৰ 2520ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{6121}{2520} আৰু \frac{1}{10} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{6121}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

যিহেতু \frac{6121}{2520} আৰু \frac{252}{2520}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{6121+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

6373 লাভ কৰিবৰ বাবে 6121 আৰু 252 যোগ কৰক৷

$$\frac{6373}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

2520 আৰু 11ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 27720৷ হৰ 27720ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{6373}{2520} আৰু \frac{1}{11} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{70103}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

যিহেতু \frac{70103}{27720} আৰু \frac{2520}{27720}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{70103+2520}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

72623 লাভ কৰিবৰ বাবে 70103 আৰু 2520 যোগ কৰক৷

$$\frac{72623}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

27720 আৰু 12ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 27720৷ হৰ 27720ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{72623}{27720} আৰু \frac{1}{12} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{72623}{27720}+\frac{2310}{27720}+2$$

যিহেতু \frac{72623}{27720} আৰু \frac{2310}{27720}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{72623+2310}{27720}+2$$

74933 লাভ কৰিবৰ বাবে 72623 আৰু 2310 যোগ কৰক৷

$$\frac{74933}{27720}+2$$

2ক ভগ্নাংশ \frac{55440}{27720}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{74933}{27720}+\frac{55440}{27720}$$

যিহেতু \frac{74933}{27720} আৰু \frac{55440}{27720}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{74933+55440}{27720}$$

130373 লাভ কৰিবৰ বাবে 74933 আৰু 55440 যোগ কৰক৷

$$\frac{130373}{27720}$$

কাৰক

$$\frac{17 \cdot 7669}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 4\frac{19493}{27720} = 4.703210678210678$$