{l}{1+1/2+1/3+1/4+1/5+frac{1}{6}}{+frac{1}{7}+frac{1}{8}+frac{1}{9}+frac{1}{10}+frac{1}{11}}{+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+frac{11}{15}+frac{1}{16}} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 11 } } \\ { + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 13 } + \frac { 1 } { 14 } + \frac { 11 } { 15 } + \frac { 1 } { 16 } } \end{array} \right.$$

মূল্যায়ন

$$\frac{2917039}{720720}\approx 4.04739566$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

1ক ভগ্নাংশ \frac{2}{2}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{2}{2} আৰু \frac{1}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

2 আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 6৷ হৰ 6ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{3}{2} আৰু \frac{1}{3} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{9}{6} আৰু \frac{2}{6}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

11 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$\frac{11}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

6 আৰু 4ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 12৷ হৰ 12ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{11}{6} আৰু \frac{1}{4} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{22}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{22}{12} আৰু \frac{3}{12}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{22+3}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

25 লাভ কৰিবৰ বাবে 22 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$\frac{25}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

12 আৰু 5ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 60৷ হৰ 60ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{25}{12} আৰু \frac{1}{5} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{125}{60}+\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{125}{60} আৰু \frac{12}{60}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{125+12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

137 লাভ কৰিবৰ বাবে 125 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$\frac{137}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

60 আৰু 6ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 60৷ হৰ 60ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{137}{60} আৰু \frac{1}{6} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{137}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{137}{60} আৰু \frac{10}{60}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{137+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

147 লাভ কৰিবৰ বাবে 137 আৰু 10 যোগ কৰক৷

$$\frac{147}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{147}{60} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{49}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

20 আৰু 7ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 140৷ হৰ 140ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{49}{20} আৰু \frac{1}{7} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{343}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{343}{140} আৰু \frac{20}{140}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{343+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

363 লাভ কৰিবৰ বাবে 343 আৰু 20 যোগ কৰক৷

$$\frac{363}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

140 আৰু 8ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 280৷ হৰ 280ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{363}{140} আৰু \frac{1}{8} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{726}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{726}{280} আৰু \frac{35}{280}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{726+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

761 লাভ কৰিবৰ বাবে 726 আৰু 35 যোগ কৰক৷

$$\frac{761}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

280 আৰু 9ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 2520৷ হৰ 2520ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{761}{280} আৰু \frac{1}{9} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{6849}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{6849}{2520} আৰু \frac{280}{2520}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{6849+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

7129 লাভ কৰিবৰ বাবে 6849 আৰু 280 যোগ কৰক৷

$$\frac{7129}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

2520 আৰু 10ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 2520৷ হৰ 2520ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{7129}{2520} আৰু \frac{1}{10} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{7129}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{7129}{2520} আৰু \frac{252}{2520}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{7129+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

7381 লাভ কৰিবৰ বাবে 7129 আৰু 252 যোগ কৰক৷

$$\frac{7381}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

2520 আৰু 11ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 27720৷ হৰ 27720ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{7381}{2520} আৰু \frac{1}{11} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{81191}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{81191}{27720} আৰু \frac{2520}{27720}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{81191+2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

83711 লাভ কৰিবৰ বাবে 81191 আৰু 2520 যোগ কৰক৷

$$\frac{83711}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

27720 আৰু 12ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 27720৷ হৰ 27720ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{83711}{27720} আৰু \frac{1}{12} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{83711}{27720}+\frac{2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{83711}{27720} আৰু \frac{2310}{27720}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{83711+2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

86021 লাভ কৰিবৰ বাবে 83711 আৰু 2310 যোগ কৰক৷

$$\frac{86021}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

27720 আৰু 13ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 360360৷ হৰ 360360ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{86021}{27720} আৰু \frac{1}{13} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{1118273}{360360}+\frac{27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{1118273}{360360} আৰু \frac{27720}{360360}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{1118273+27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

1145993 লাভ কৰিবৰ বাবে 1118273 আৰু 27720 যোগ কৰক৷

$$\frac{1145993}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

360360 আৰু 14ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 360360৷ হৰ 360360ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{1145993}{360360} আৰু \frac{1}{14} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{1145993}{360360}+\frac{25740}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{1145993}{360360} আৰু \frac{25740}{360360}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{1145993+25740}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

1171733 লাভ কৰিবৰ বাবে 1145993 আৰু 25740 যোগ কৰক৷

$$\frac{1171733}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

360360 আৰু 15ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 360360৷ হৰ 360360ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{1171733}{360360} আৰু \frac{11}{15} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{1171733}{360360}+\frac{264264}{360360}+\frac{1}{16}$$

যিহেতু \frac{1171733}{360360} আৰু \frac{264264}{360360}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{1171733+264264}{360360}+\frac{1}{16}$$

1435997 লাভ কৰিবৰ বাবে 1171733 আৰু 264264 যোগ কৰক৷

$$\frac{1435997}{360360}+\frac{1}{16}$$

360360 আৰু 16ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 720720৷ হৰ 720720ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{1435997}{360360} আৰু \frac{1}{16} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{2871994}{720720}+\frac{45045}{720720}$$

যিহেতু \frac{2871994}{720720} আৰু \frac{45045}{720720}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{2871994+45045}{720720}$$

2917039 লাভ কৰিবৰ বাবে 2871994 আৰু 45045 যোগ কৰক৷

$$\frac{2917039}{720720}$$

কাৰক

$$\frac{1693 \cdot 1723}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} = 4\frac{34159}{720720} = 4.04739565989566$$