মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

-4x+3y=-5,-7x+3y=-20
চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷
-4x+3y=-5
সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷
-4x=-3y-5
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3y বিয়োগ কৰক৷
x=-\frac{1}{4}\left(-3y-5\right)
-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=\frac{3}{4}y+\frac{5}{4}
-\frac{1}{4} বাৰ -3y-5 পুৰণ কৰক৷
-7\left(\frac{3}{4}y+\frac{5}{4}\right)+3y=-20
অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে \frac{3y+5}{4} স্থানাপন কৰক, -7x+3y=-20৷
-\frac{21}{4}y-\frac{35}{4}+3y=-20
-7 বাৰ \frac{3y+5}{4} পুৰণ কৰক৷
-\frac{9}{4}y-\frac{35}{4}=-20
3y লৈ -\frac{21y}{4} যোগ কৰক৷
-\frac{9}{4}y=-\frac{45}{4}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{35}{4} যোগ কৰক৷
y=5
-\frac{9}{4}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷
x=\frac{3}{4}\times 5+\frac{5}{4}
x=\frac{3}{4}y+\frac{5}{4}-ত y-ৰ বাবে 5-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
x=\frac{15+5}{4}
\frac{3}{4} বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷
x=5
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{15}{4} লৈ \frac{5}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
x=5,y=5
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷
-4x+3y=-5,-7x+3y=-20
সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷
\left(\begin{matrix}-4&3\\-7&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5\\-20\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷
inverse(\left(\begin{matrix}-4&3\\-7&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4&3\\-7&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-4&3\\-7&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\-20\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}-4&3\\-7&3\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-4&3\\-7&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\-20\end{matrix}\right)
কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-4&3\\-7&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\-20\end{matrix}\right)
সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{-4\times 3-3\left(-7\right)}&-\frac{3}{-4\times 3-3\left(-7\right)}\\-\frac{-7}{-4\times 3-3\left(-7\right)}&-\frac{4}{-4\times 3-3\left(-7\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5\\-20\end{matrix}\right)
2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), সেয়েহে মেট্ৰিক্স সমীকৰণটো মেট্ৰিক্স পূৰণ সমস্যা হিচাপে পুনৰ লিখিব পাৰি।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\\frac{7}{9}&-\frac{4}{9}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5\\-20\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}\left(-5\right)-\frac{1}{3}\left(-20\right)\\\frac{7}{9}\left(-5\right)-\frac{4}{9}\left(-20\right)\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
x=5,y=5
মেট্ৰিক্স উপাদান x আৰু y নিষ্কাষিত কৰক৷
-4x+3y=-5,-7x+3y=-20
চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷
-4x+7x+3y-3y=-5+20
সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি -4x+3y=-5-ৰ পৰা -7x+3y=-20 হৰণ কৰক৷
-4x+7x=-5+20
-3y লৈ 3y যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী 3y আৰু -3y সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷
3x=-5+20
7x লৈ -4x যোগ কৰক৷
3x=15
20 লৈ -5 যোগ কৰক৷
x=5
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
-7\times 5+3y=-20
-7x+3y=-20-ত x-ৰ বাবে 5-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি y-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
-35+3y=-20
-7 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷
3y=15
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 35 যোগ কৰক৷
y=5
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=5,y=5
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷