মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

-2x+4y=-4,x-3y=6
চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷
-2x+4y=-4
সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷
-2x=-4y-4
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4y বিয়োগ কৰক৷
x=-\frac{1}{2}\left(-4y-4\right)
-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=2y+2
-\frac{1}{2} বাৰ -4y-4 পুৰণ কৰক৷
2y+2-3y=6
অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে 2+2y স্থানাপন কৰক, x-3y=6৷
-y+2=6
-3y লৈ 2y যোগ কৰক৷
-y=4
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷
y=-4
-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=2\left(-4\right)+2
x=2y+2-ত y-ৰ বাবে -4-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
x=-8+2
2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷
x=-6
-8 লৈ 2 যোগ কৰক৷
x=-6,y=-4
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷
-2x+4y=-4,x-3y=6
সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷
\left(\begin{matrix}-2&4\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\6\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷
inverse(\left(\begin{matrix}-2&4\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2&4\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-2&4\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\6\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}-2&4\\1&-3\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-2&4\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\6\end{matrix}\right)
কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-2&4\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\6\end{matrix}\right)
সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{-2\left(-3\right)-4}&-\frac{4}{-2\left(-3\right)-4}\\-\frac{1}{-2\left(-3\right)-4}&-\frac{2}{-2\left(-3\right)-4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\6\end{matrix}\right)
2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), সেয়েহে মেট্ৰিক্স সমীকৰণটো মেট্ৰিক্স পূৰণ সমস্যা হিচাপে পুনৰ লিখিব পাৰি।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{2}&-2\\-\frac{1}{2}&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\6\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{2}\left(-4\right)-2\times 6\\-\frac{1}{2}\left(-4\right)-6\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-6\\-4\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
x=-6,y=-4
মেট্ৰিক্স উপাদান x আৰু y নিষ্কাষিত কৰক৷
-2x+4y=-4,x-3y=6
চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷
-2x+4y=-4,-2x-2\left(-3\right)y=-2\times 6
-2x আৰু x সমান কৰিবৰ বাবে, 1-ৰ দ্বাৰা প্ৰথম সমীকৰণৰ প্ৰতিটো দিশতে সকলো পদ পুৰণ কৰক আৰু দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিটো দিশৰ সকলো পদ -2-ৰ দ্বাৰা পুৰণ কৰক৷
-2x+4y=-4,-2x+6y=-12
সৰলীকৰণ৷
-2x+2x+4y-6y=-4+12
সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি -2x+4y=-4-ৰ পৰা -2x+6y=-12 হৰণ কৰক৷
4y-6y=-4+12
2x লৈ -2x যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী -2x আৰু 2x সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷
-2y=-4+12
-6y লৈ 4y যোগ কৰক৷
-2y=8
12 লৈ -4 যোগ কৰক৷
y=-4
-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x-3\left(-4\right)=6
x-3y=6-ত y-ৰ বাবে -4-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
x+12=6
-3 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷
x=-6
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷
x=-6,y=-4
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷