{l}{sqrt{2}x-sqrt{3}y=0}{sqrt{5}x+sqrt{2}y=0} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 2 } x - \sqrt { 3 } y = 0 } \\ { \sqrt { 5 } x + \sqrt { 2 } y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=0$$

$$y=0$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \sqrt{3}y যোগ কৰক৷

$$\sqrt{2}x=\sqrt{3}y$$

\sqrt{2}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}y$$

\frac{\sqrt{2}}{2} বাৰ \sqrt{3}y পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}y$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে \frac{\sqrt{6}y}{2} স্থানাপন কৰক, \sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0৷

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}y+\sqrt{2}y=0$$

\sqrt{5} বাৰ \frac{\sqrt{6}y}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{30}}{2}y+\sqrt{2}y=0$$

\sqrt{2}y লৈ \frac{\sqrt{30}y}{2} যোগ কৰক৷

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2}\right)y=0$$

\frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$y=0$$

x=\frac{\sqrt{6}}{2}y-ত y-ৰ বাবে 0-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$x=0$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=0,y=0$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0$$

\sqrt{2}x আৰু \sqrt{5}x সমান কৰিবৰ বাবে, \sqrt{5}-ৰ দ্বাৰা প্ৰথম সমীকৰণৰ প্ৰতিটো দিশতে সকলো পদ পুৰণ কৰক আৰু দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিটো দিশৰ সকলো পদ \sqrt{2}-ৰ দ্বাৰা পুৰণ কৰক৷

$$\sqrt{5}\sqrt{2}x+\sqrt{5}\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{2}\sqrt{5}x+\sqrt{2}\sqrt{2}y=0$$

সৰলীকৰণ৷

$$\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0,\sqrt{10}x+2y=0$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি \sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0-ৰ পৰা \sqrt{10}x+2y=0 হৰণ কৰক৷

$$\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{10}\right)x+\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0$$

-\sqrt{10}x লৈ \sqrt{10}x যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী \sqrt{10}x আৰু -\sqrt{10}x সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0$$

-2y লৈ -\sqrt{15}y যোগ কৰক৷

$$\left(-\sqrt{15}-2\right)y=0$$

-\sqrt{15}-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$y=0$$

\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0-ত y-ৰ বাবে 0-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$\sqrt{5}x=0$$

\sqrt{5}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=0$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=0,y=0$$