x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=\frac{63}{29}\approx 2.172413793\text{, }y=-\frac{40}{29}\approx -1.379310345
x=-\frac{9}{5}=-1.8\text{, }y=\frac{8}{5}=1.6
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
4x^{2}+9y^{2}=36
প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 36ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 9,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
3x+4y=1,9y^{2}+4x^{2}=36
চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷
3x+4y=1
সমান চিনৰ বাওঁ দিশত থকা x পৃথক কৰি xৰ বাবে 3x+4y=1 সমাধান কৰক৷
3x=-4y+1
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4y বিয়োগ কৰক৷
x=-\frac{4}{3}y+\frac{1}{3}
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
9y^{2}+4\left(-\frac{4}{3}y+\frac{1}{3}\right)^{2}=36
অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে -\frac{4}{3}y+\frac{1}{3} স্থানাপন কৰক, 9y^{2}+4x^{2}=36৷
9y^{2}+4\left(\frac{16}{9}y^{2}-\frac{8}{9}y+\frac{1}{9}\right)=36
বৰ্গ -\frac{4}{3}y+\frac{1}{3}৷
9y^{2}+\frac{64}{9}y^{2}-\frac{32}{9}y+\frac{4}{9}=36
4 বাৰ \frac{16}{9}y^{2}-\frac{8}{9}y+\frac{1}{9} পুৰণ কৰক৷
\frac{145}{9}y^{2}-\frac{32}{9}y+\frac{4}{9}=36
\frac{64}{9}y^{2} লৈ 9y^{2} যোগ কৰক৷
\frac{145}{9}y^{2}-\frac{32}{9}y-\frac{320}{9}=0
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷
y=\frac{-\left(-\frac{32}{9}\right)±\sqrt{\left(-\frac{32}{9}\right)^{2}-4\times \frac{145}{9}\left(-\frac{320}{9}\right)}}{2\times \frac{145}{9}}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9+4\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}, b-ৰ বাবে 4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{4}{3}\right)\times 2, c-ৰ বাবে -\frac{320}{9} চাবষ্টিটিউট৷
y=\frac{-\left(-\frac{32}{9}\right)±\sqrt{\frac{1024}{81}-4\times \frac{145}{9}\left(-\frac{320}{9}\right)}}{2\times \frac{145}{9}}
বৰ্গ 4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{4}{3}\right)\times 2৷
y=\frac{-\left(-\frac{32}{9}\right)±\sqrt{\frac{1024}{81}-\frac{580}{9}\left(-\frac{320}{9}\right)}}{2\times \frac{145}{9}}
-4 বাৰ 9+4\left(-\frac{4}{3}\right)^{2} পুৰণ কৰক৷
y=\frac{-\left(-\frac{32}{9}\right)±\sqrt{\frac{1024+185600}{81}}}{2\times \frac{145}{9}}
নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -\frac{580}{9} বাৰ -\frac{320}{9} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
y=\frac{-\left(-\frac{32}{9}\right)±\sqrt{2304}}{2\times \frac{145}{9}}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{185600}{81} লৈ \frac{1024}{81} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
y=\frac{-\left(-\frac{32}{9}\right)±48}{2\times \frac{145}{9}}
2304-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
y=\frac{\frac{32}{9}±48}{2\times \frac{145}{9}}
4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{4}{3}\right)\times 2ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{32}{9}৷
y=\frac{\frac{32}{9}±48}{\frac{290}{9}}
2 বাৰ 9+4\left(-\frac{4}{3}\right)^{2} পুৰণ কৰক৷
y=\frac{\frac{464}{9}}{\frac{290}{9}}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{\frac{32}{9}±48}{\frac{290}{9}} সমাধান কৰক৷ 48 লৈ \frac{32}{9} যোগ কৰক৷
y=\frac{8}{5}
\frac{290}{9}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{464}{9} পুৰণ কৰি \frac{290}{9}-ৰ দ্বাৰা \frac{464}{9} হৰণ কৰক৷
y=-\frac{\frac{400}{9}}{\frac{290}{9}}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{\frac{32}{9}±48}{\frac{290}{9}} সমাধান কৰক৷ \frac{32}{9}-ৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷
y=-\frac{40}{29}
\frac{290}{9}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{400}{9} পুৰণ কৰি \frac{290}{9}-ৰ দ্বাৰা -\frac{400}{9} হৰণ কৰক৷
x=-\frac{4}{3}\times \frac{8}{5}+\frac{1}{3}
y-ৰ বাবে দুটা সমাধান আছে: \frac{8}{5} আৰু -\frac{40}{29}৷ দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমীকৰণ x=-\frac{4}{3}y+\frac{1}{3} x -ত y-ৰ বাবে \frac{8}{5} চাবষ্টিটিউট কৰক৷
x=-\frac{32}{15}+\frac{1}{3}
নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -\frac{4}{3} বাৰ \frac{8}{5} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=-\frac{9}{5}
\frac{1}{3} লৈ -\frac{4}{3}\times \frac{8}{5} যোগ কৰক৷
x=-\frac{4}{3}\left(-\frac{40}{29}\right)+\frac{1}{3}
সমীকৰণ x=-\frac{4}{3}y+\frac{1}{3}-ত y-ৰ বাবে -\frac{40}{29} চাবষ্টিটিউট কৰক আৰু x দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমাধান কৰক৷
x=\frac{160}{87}+\frac{1}{3}
নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -\frac{4}{3} বাৰ -\frac{40}{29} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=\frac{63}{29}
\frac{1}{3} লৈ -\frac{40}{29}\left(-\frac{4}{3}\right) যোগ কৰক৷
x=-\frac{9}{5},y=\frac{8}{5}\text{ or }x=\frac{63}{29},y=-\frac{40}{29}
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}