{l}{x={(4-sqrt{15})}}{y={(x^2+1/x^2)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(4 - \sqrt{15})} }\\ { y = {(x ^ {2} + \frac{1}{x ^ {2}})} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=62$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$y=\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$y=16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 15৷

$$y=16-8\sqrt{15}+15+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

31 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 15৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+15}$$

31 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{31-8\sqrt{15}}$$

হৰ আৰু লৱক 31+8\sqrt{15}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{31-8\sqrt{15}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right)}$$

\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{31^{2}-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 31ক গণনা কৰক আৰু 961 লাভ কৰক৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(-8\sqrt{15}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ -8ক গণনা কৰক আৰু 64 লাভ কৰক৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 15৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\times 15}$$

960 লাভ কৰিবৰ বাবে 64 আৰু 15 পুৰণ কৰক৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-960}$$

1 লাভ কৰিবলৈ 961-ৰ পৰা 960 বিয়োগ কৰক৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{1}$$

কোনো এজনৰ দ্বাৰা বিভাজিত যিকোনো নিজকে দিছে৷

$$y=31-8\sqrt{15}+31+8\sqrt{15}$$

62 লাভ কৰিবৰ বাবে 31 আৰু 31 যোগ কৰক৷

$$y=62-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}$$

0 লাভ কৰিবলৈ -8\sqrt{15} আৰু 8\sqrt{15} একত্ৰ কৰক৷

$$y=62$$

তৃতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$z=62$$

চতুৰ্থ সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$a=62$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=4-\sqrt{15} y=62 z=62 a=62$$