{l}{f{(x)}=20{(2x^3+3x^2-2x)}}{g=8x}{h=g}{i=h}{j=i}{text{Solvefor}ktext{where}}{k=j} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 20 {(2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 2 x)} }\\ { g = 8 x }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { \text{Solve for } k \text{ where} } \\ { k = j } \end{array} \right.$$

f, x, g, h, j, k-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$k=i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

চতুৰ্থ সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$h=i$$

তৃতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$i=g$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$g=i$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$i=8x$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{i}{8}=x$$

\frac{1}{8}i লাভ কৰিবলৈ 8ৰ দ্বাৰা i হৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{8}i=x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x=\frac{1}{8}i$$

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{3}+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

3ৰ পাৱাৰ \frac{1}{8}iক গণনা কৰক আৰু -\frac{1}{512}i লাভ কৰক৷

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(-\frac{1}{512}i\right)+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

-\frac{1}{256}i লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু -\frac{1}{512}i পুৰণ কৰক৷

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{1}{8}iক গণনা কৰক আৰু -\frac{1}{64} লাভ কৰক৷

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\left(-\frac{1}{64}\right)-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

-\frac{3}{64} লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু -\frac{1}{64} পুৰণ কৰক৷

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

-\frac{1}{4}i লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু \frac{1}{8}i পুৰণ কৰক৷

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i\right)$$

-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}iত সংযোজন কৰক৷

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i\right)$$

-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i লাভ কৰিবৰ বাবে 20 আৰু -\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i পুৰণ কৰক৷

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i$$

\frac{1}{8}i-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$f=\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}$$

কাল্পনিক একক iৰ দ্বাৰা \frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}ৰ লব আৰু হৰ দুয়োটা পূৰণ কৰক৷

$$f=\frac{\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i}{-\frac{1}{8}}$$

-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{8}ৰ দ্বাৰা \frac{325}{64}-\frac{15}{16}i হৰণ কৰক৷

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i x=\frac{1}{8}i g=i h=i j=i k=i$$