{l}{f{(x)}=-6x+3}{g{(x)}=3x+21x^-3}{h=f{(-3)}}{i=h}{j=i}{k=j}{l=k}{m=l}{n=m}{o=n}{p=o}{q=p}{text{Solvefor}rtext{where}}{r=q} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -6 x + 3 }\\ { g {(x)} = 3 x + 21 x ^ {-3} }\\ { h = f {(-3)} }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { n = m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { \text{Solve for } r \text{ where} } \\ { r = q } \end{array} \right.$$

f, x, g, h, j, k, l, m, n, o, p, q, r-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$r=i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

চতুৰ্থ সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$h=i$$

তৃতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$i=f\left(-3\right)$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{i}{-3}=f$$

-\frac{1}{3}i লাভ কৰিবলৈ -3ৰ দ্বাৰা i হৰণ কৰক৷

$$-\frac{1}{3}i=f$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$f=-\frac{1}{3}i$$

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$-\frac{1}{3}ix=-6x+3$$

উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$-\frac{1}{3}ix+6x=3$$

\left(6-\frac{1}{3}i\right)x লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{3}ix আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$\left(6-\frac{1}{3}i\right)x=3$$

6-\frac{1}{3}i-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}$$

হৰ 6+\frac{1}{3}iৰ জটিল অনুবন্ধীৰ দ্বাৰা \frac{3}{6-\frac{1}{3}i}ৰ লব আৰু হৰ দুয়োটা পূৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x=\frac{18+i}{\frac{325}{9}}$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i লাভ কৰিবলৈ \frac{325}{9}ৰ দ্বাৰা 18+i হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=3\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i পুৰণ কৰক৷

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

-3ৰ পাৱাৰ \frac{162}{325}+\frac{9}{325}iক গণনা কৰক আৰু \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i লাভ কৰক৷

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{214}{27}-\frac{971}{729}i\right)$$

\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i লাভ কৰিবৰ বাবে 21 আৰু \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i পুৰণ কৰক৷

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+\left(\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i\right)$$

\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i আৰু \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i যোগ কৰক৷

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$g=\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}$$

হৰ \frac{162}{325}-\frac{9}{325}iৰ জটিল অনুবন্ধীৰ দ্বাৰা \frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}ৰ লব আৰু হৰ দুয়োটা পূৰণ কৰক৷

$$g=\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}$$

\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$g=\frac{\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i}{\frac{81}{325}}$$

\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i লাভ কৰিবলৈ \frac{81}{325}ৰ দ্বাৰা \frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i হৰণ কৰক৷

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$f=-\frac{1}{3}i x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i h=i j=i k=i l=i m=i n=i o=i p=i q=i r=i$$