{l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{text{Solvefor}mtext{where}}{m=l} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { \text{Solve for } m \text{ where} } \\ { m = l } \end{array} \right.$$

z, j, k, l, m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m=2i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ z-3iৰ দ্বাৰা z+i পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

zক z-iৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা z^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 লাভ কৰিবলৈ z^{2} আৰু -z^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2iz+3=-iz$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা -iz বিয়োগ কৰক৷

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz লাভ কৰিবলৈ -2iz আৰু iz একত্ৰ কৰক৷

$$-iz+3=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-iz=-3$$

-i-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$z=\frac{-3}{-i}$$

কাল্পনিক একক iৰ দ্বাৰা \frac{-3}{-i}ৰ লব আৰু হৰ দুয়োটা পূৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i লাভ কৰিবলৈ 1ৰ দ্বাৰা -3i হৰণ কৰক৷

$$z=-3i$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 2ৰ পাৱাৰ 1+iক গণনা কৰক আৰু 2i লাভ কৰক৷

$$j=2i$$

তৃতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$k=2i$$

চতুৰ্থ সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$l=2i$$

পঞ্চম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$m=2i$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i$$