{c}{x^2+y^2=8}{x+y=4} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { c } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 8 } \\ { x + y = 4 } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

$$y=2$$

চাবষ্টিটিউশ্বন আৰু কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$x+y=4,y^{2}+x^{2}=8$$

সমান চিনৰ বাওঁ দিশত থকা x পৃথক কৰি xৰ বাবে x+y=4 সমাধান কৰক৷

$$x+y=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷

$$x=-y+4$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে -y+4 স্থানাপন কৰক, y^{2}+x^{2}=8৷

$$y^{2}+\left(-y+4\right)^{2}=8$$

বৰ্গ -y+4৷

$$y^{2}+y^{2}-8y+16=8$$

y^{2} লৈ y^{2} যোগ কৰক৷

$$2y^{2}-8y+16=8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$2y^{2}-8y+8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1+1\left(-1\right)^{2}, b-ৰ বাবে 1\times 4\left(-1\right)\times 2, c-ৰ বাবে 8 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 1\times 4\left(-1\right)\times 2৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 1+1\left(-1\right)^{2} পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

-64 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=-\frac{-8}{2\times 2}$$

1\times 4\left(-1\right)\times 2ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$y=\frac{8}{2\times 2}$$

2 বাৰ 1+1\left(-1\right)^{2} পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$y=2$$

y-ৰ বাবে দুটা সমাধান আছে: 2 আৰু 2৷ দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমীকৰণ x=-y+4 x -ত y-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট কৰক৷

$$x=-2+4$$

4 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=2$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=2,y=2\text{ or }x=2,y=2$$