{c}{x^2+y^2=40}{y=3x} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { c } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 40 } \\ { y = 3 x } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2\text{, }y=-6$$

$$x=2\text{, }y=6$$

চাবষ্টিটিউশ্বন আৰু কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$y-3x=0$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$y-3x=0,x^{2}+y^{2}=40$$

সমান চিনৰ বাওঁ দিশত থকা y পৃথক কৰি yৰ বাবে y-3x=0 সমাধান কৰক৷

$$y-3x=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -3x বিয়োগ কৰক৷

$$y=3x$$

অন্য সমীকৰণত y-ৰ বাবে 3x স্থানাপন কৰক, x^{2}+y^{2}=40৷

$$x^{2}+\left(3x\right)^{2}=40$$

বৰ্গ 3x৷

$$x^{2}+9x^{2}=40$$

9x^{2} লৈ x^{2} যোগ কৰক৷

$$10x^{2}=40$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 40 বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-40=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1+1\times 3^{2}, b-ৰ বাবে 1\times 0\times 2\times 3, c-ৰ বাবে -40 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

বৰ্গ 1\times 0\times 2\times 3৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

-4 বাৰ 1+1\times 3^{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

-40 বাৰ -40 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 10}$$

1600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{0±40}{2\times 10}$$

2 বাৰ 1+1\times 3^{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±40}{20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±40}{20} সমাধান কৰক৷ 20-ৰ দ্বাৰা 40 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±40}{20} সমাধান কৰক৷ 20-ৰ দ্বাৰা -40 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

x-ৰ বাবে দুটা সমাধান আছে: 2 আৰু -2৷ দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমীকৰণ y=3x y -ত x-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট কৰক৷

$$y=3\times 2$$

3 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$y=6$$

সমীকৰণ y=3x-ত x-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট কৰক আৰু y দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমাধান কৰক৷

$$y=3\left(-2\right)$$

3 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$y=-6$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$y=6,x=2\text{ or }y=-6,x=-2$$