{c}{x+3y-z=15}{2x+y+z=7}{x-y-2z=0} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { c } { x + 3 y - z = 15 } \\ { 2 x + y + z = 7 } \\ { x - y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=-1$$

অনুকল্পন ব্যৱহাৰ কৰি পৰ্যায়বোৰ সজাওক

xৰ বাবে x+3y-z=15 সমাধান কৰক৷

$$x=-3y+z+15$$

দ্বিতীয় আৰু তৃতীয় সমীকৰণত xৰ বাবে বিকল্প -3y+z+15৷

$$2\left(-3y+z+15\right)+y+z=7 -3y+z+15-y-2z=0$$

y আৰু zৰ বাবে এই সমীকৰণবোৰ সমাধান কৰক৷

$$y=\frac{3}{5}z+\frac{23}{5} z=-4y+15$$

সমীকৰণ z=-4y+15ত yৰ বাবে বিকল্প \frac{3}{5}z+\frac{23}{5}৷

$$z=-4\left(\frac{3}{5}z+\frac{23}{5}\right)+15$$

zৰ বাবে z=-4\left(\frac{3}{5}z+\frac{23}{5}\right)+15 সমাধান কৰক৷

$$z=-1$$

সমীকৰণ y=\frac{3}{5}z+\frac{23}{5}ত zৰ বাবে বিকল্প -1৷

$$y=\frac{3}{5}\left(-1\right)+\frac{23}{5}$$

y=\frac{3}{5}\left(-1\right)+\frac{23}{5}ৰ পৰা y গণনা কৰক৷

$$y=4$$

সমীকৰণ x=-3y+z+15ত zৰ বাবে y আৰু -1ৰ বাবে বিকল্প 4৷

$$x=-3\times 4-1+15$$

x=-3\times 4-1+15ৰ পৰা x গণনা কৰক৷

$$x=2$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=2 y=4 z=-1$$