left(68+2dright)(68+d)=144 সমাধান কৰক

$$\left( 68+2d \right) (68+d) = 144$$

d-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$d=-70$$

$$d=-32$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

68+dৰ দ্বাৰা 68+2d পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$4624+204d+2d^{2}=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$4624+204d+2d^{2}-144=0$$

4480 লাভ কৰিবলৈ 4624-ৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$4480+204d+2d^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2d^{2}+204d+4480=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 204, c-ৰ বাবে 4480 চাবষ্টিটিউট৷

$$d=\frac{-204±\sqrt{204^{2}-4\times 2\times 4480}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 204৷

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-4\times 2\times 4480}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-8\times 4480}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 4480 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-35840}}{2\times 2}$$

-35840 লৈ 41616 যোগ কৰক৷

$$d=\frac{-204±\sqrt{5776}}{2\times 2}$$

5776-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$d=\frac{-204±76}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-204±76}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{-204±76}{4} সমাধান কৰক৷ 76 লৈ -204 যোগ কৰক৷

$$d=-\frac{128}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -128 হৰণ কৰক৷

$$d=-32$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{-204±76}{4} সমাধান কৰক৷ -204-ৰ পৰা 76 বিয়োগ কৰক৷

$$d=-\frac{280}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -280 হৰণ কৰক৷

$$d=-70$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$d=-32 d=-70$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

68+dৰ দ্বাৰা 68+2d পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$4624+204d+2d^{2}=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4624 বিয়োগ কৰক৷

$$204d+2d^{2}=144-4624$$

-4480 লাভ কৰিবলৈ 144-ৰ পৰা 4624 বিয়োগ কৰক৷

$$204d+2d^{2}=-4480$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2d^{2}+204d=-4480$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2d^{2}+204d}{2}=-\frac{4480}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$d^{2}+\frac{204}{2}d=-\frac{4480}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 204 হৰণ কৰক৷

$$d^{2}+102d=-\frac{4480}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4480 হৰণ কৰক৷

$$d^{2}+102d=-2240$$

102 হৰণ কৰক, 51 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 51ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$d^{2}+102d+51^{2}=-2240+51^{2}$$

বৰ্গ 51৷

$$d^{2}+102d+2601=-2240+2601$$

2601 লৈ -2240 যোগ কৰক৷

$$d^{2}+102d+2601=361$$

উৎপাদক d^{2}+102d+2601 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(d+51\right)^{2}=361$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(d+51\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

সৰলীকৰণ৷

$$d+51=19 d+51=-19$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 51 বিয়োগ কৰক৷

$$d=-32 d=-70$$