left(5-dright)left(5+11dright)=left(5+2dright)^2 সমাধান কৰক

$$\left( 5-d \right) \left( 5+11d \right) = { \left(5+2d \right) }^{ 2 }$$

d-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$d=2$$

$$d=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

5+11dৰ দ্বাৰা 5-d পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$25+50d-11d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$50d-11d^{2}=20d+4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20d বিয়োগ কৰক৷

$$50d-11d^{2}-20d=4d^{2}$$

30d লাভ কৰিবলৈ 50d আৰু -20d একত্ৰ কৰক৷

$$30d-11d^{2}=4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4d^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$30d-11d^{2}-4d^{2}=0$$

-15d^{2} লাভ কৰিবলৈ -11d^{2} আৰু -4d^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$30d-15d^{2}=0$$

dৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$d\left(30-15d\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, d=0 আৰু 30-15d=0 সমাধান কৰক।

$$d=0 d=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

5+11dৰ দ্বাৰা 5-d পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$25+50d-11d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$50d-11d^{2}=20d+4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20d বিয়োগ কৰক৷

$$50d-11d^{2}-20d=4d^{2}$$

30d লাভ কৰিবলৈ 50d আৰু -20d একত্ৰ কৰক৷

$$30d-11d^{2}=4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4d^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$30d-11d^{2}-4d^{2}=0$$

-15d^{2} লাভ কৰিবলৈ -11d^{2} আৰু -4d^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$30d-15d^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-15d^{2}+30d=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -15, b-ৰ বাবে 30, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

30^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-15\right)}$$

2 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-30±30}{-30}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{-30±30}{-30} সমাধান কৰক৷ 30 লৈ -30 যোগ কৰক৷

$$d=\frac{0}{-30}$$

-30-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$d=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{-30±30}{-30} সমাধান কৰক৷ -30-ৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$d=-\frac{60}{-30}$$

-30-ৰ দ্বাৰা -60 হৰণ কৰক৷

$$d=2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$d=0 d=2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

5+11dৰ দ্বাৰা 5-d পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20d বিয়োগ কৰক৷

$$25+50d-11d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

30d লাভ কৰিবলৈ 50d আৰু -20d একত্ৰ কৰক৷

$$25+30d-11d^{2}=25+4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4d^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$25+30d-11d^{2}-4d^{2}=25$$

-15d^{2} লাভ কৰিবলৈ -11d^{2} আৰু -4d^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$25+30d-15d^{2}=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$30d-15d^{2}=25-25$$

0 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$30d-15d^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-15d^{2}+30d=0$$

-15-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-15d^{2}+30d}{-15}=\frac{0}{-15}$$

-15-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -15-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$d^{2}+\frac{30}{-15}d=\frac{0}{-15}$$

-15-ৰ দ্বাৰা 30 হৰণ কৰক৷

$$d^{2}-2d=\frac{0}{-15}$$

-15-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$d^{2}-2d=0$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$d^{2}-2d+1=1$$

উৎপাদক d^{2}-2d+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$d-1=1 d-1=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$d=2 d=0$$