left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x সমাধান কৰক

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x+3ৰ দ্বাৰা 2x-5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

-30 লাভ কৰিবলৈ -15-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

7x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+7x-30=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে -30 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -30 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

240 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

289-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±17}{4} সমাধান কৰক৷ 17 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±17}{4} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{24}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x+3ৰ দ্বাৰা 2x-5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

7x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+7x-15=15$$

উভয় কাষে 15 যোগ কৰক।

$$2x^{2}+7x=15+15$$

30 লাভ কৰিবৰ বাবে 15 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}+7x=30$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 30 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

\frac{7}{2} হৰণ কৰক, \frac{7}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16} লৈ 15 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$