left(2x-3right)left(3x+1right)+xleft(5-2xright)=7x সমাধান কৰক

$$\left( 2x-3 \right) \left( 3x+1 \right) +x \left( 5-2x \right) = 7x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{129} + 9}{8} \approx 2.544727086$$

$$x=\frac{9-\sqrt{129}}{8}\approx -0.294727086$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3x+1ৰ দ্বাৰা 2x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$6x^{2}-7x-3+x\left(5-2x\right)=7x$$

xক 5-2xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}-7x-3+5x-2x^{2}=7x$$

-2x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু 5x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-2x-3-2x^{2}=7x$$

4x^{2} লাভ কৰিবলৈ 6x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-2x-3=7x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-2x-3-7x=0$$

-9x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু -7x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-9x-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -9, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -9৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+48}}{2\times 4}$$

48 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{129}}{2\times 4}$$

-9ৰ বিপৰীত হৈছে 9৷

$$x=\frac{9±\sqrt{129}}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9±\sqrt{129}}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±\sqrt{129}}{8} সমাধান কৰক৷ \sqrt{129} লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{129}+9}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±\sqrt{129}}{8} সমাধান কৰক৷ 9-ৰ পৰা \sqrt{129} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{9-\sqrt{129}}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{129}+9}{8} x=\frac{9-\sqrt{129}}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3x+1ৰ দ্বাৰা 2x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$6x^{2}-7x-3+x\left(5-2x\right)=7x$$

xক 5-2xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}-7x-3+5x-2x^{2}=7x$$

-2x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু 5x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-2x-3-2x^{2}=7x$$

4x^{2} লাভ কৰিবলৈ 6x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-2x-3=7x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-2x-3-7x=0$$

-9x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু -7x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-9x-3=0$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$4x^{2}-9x=3$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}-9x}{4}=\frac{3}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{3}{4}$$

-\frac{9}{4} হৰণ কৰক, -\frac{9}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{3}{4}+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{3}{4}+\frac{81}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{64} লৈ \frac{3}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{129}{64}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{129}{64}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{64}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{129}}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{\sqrt{129}}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{8} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{129}+9}{8} x=\frac{9-\sqrt{129}}{8}$$