left(16-2xright)left(9-xright)=112 সমাধান কৰক

$$\left( 16-2x \right) \left( 9-x \right) = 112$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x=16$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

9-xৰ দ্বাৰা 16-2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$144-34x+2x^{2}=112$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 112 বিয়োগ কৰক৷

$$144-34x+2x^{2}-112=0$$

32 লাভ কৰিবলৈ 144-ৰ পৰা 112 বিয়োগ কৰক৷

$$32-34x+2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-34x+32=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -34, c-ৰ বাবে 32 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -34৷

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 32}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 32 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-256}}{2\times 2}$$

-256 লৈ 1156 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{900}}{2\times 2}$$

900-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-34\right)±30}{2\times 2}$$

-34ৰ বিপৰীত হৈছে 34৷

$$x=\frac{34±30}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{34±30}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{34±30}{4} সমাধান কৰক৷ 30 লৈ 34 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{64}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 64 হৰণ কৰক৷

$$x=16$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{34±30}{4} সমাধান কৰক৷ 34-ৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=16 x=1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

9-xৰ দ্বাৰা 16-2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$144-34x+2x^{2}=112$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$-34x+2x^{2}=112-144$$

-32 লাভ কৰিবলৈ 112-ৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$-34x+2x^{2}=-32$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}-34x=-32$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-34x}{2}=-\frac{32}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{34}{2}\right)x=-\frac{32}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -34 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-17x=-\frac{32}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -32 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-17x=-16$$

-17 হৰণ কৰক, -\frac{17}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{17}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-16+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{17}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-16+\frac{289}{4}$$

\frac{289}{4} লৈ -16 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{225}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-17x+\frac{289}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{17}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{15}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{17}{2} যোগ কৰক৷

$$x=16 x=1$$