left(1-kright)x^2+x+1-k=0 সমাধান কৰক

$$\left( 1-k \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

1-kক x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

-x^{2}-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -x^{2}-1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1-ৰ দ্বাৰা -x^{2}-x-1 হৰণ কৰক৷

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}+1}{2\left(1-k\right)}\text{, }&k\neq 1\text{ and }k\leq \frac{3}{2}\text{ and }k\geq \frac{1}{2}\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$