left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right) সমাধান কৰক

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

মূল্যায়ন

$$\frac{3280}{2187}\approx 1.499771376$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

1ক ভগ্নাংশ \frac{3}{3}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

যিহেতু \frac{3}{3} আৰু \frac{1}{3}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{9}{9}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

যিহেতু \frac{9}{9} আৰু \frac{1}{9}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{4}{3} বাৰ \frac{10}{9} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

\frac{4\times 10}{3\times 9} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 81 লাভ কৰক৷

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{81}{81}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

যিহেতু \frac{81}{81} আৰু \frac{1}{81}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

82 লাভ কৰিবৰ বাবে 81 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{40}{27} বাৰ \frac{82}{81} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

\frac{40\times 82}{27\times 81} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{3280}{2187}$$

কাৰক

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1.4997713763145861$$