{ccc}{1}&{4}&{6}{-1}&{2}&{4}{-5}&{-4}&{-3} সমাধান কৰক

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 4 } & { 6 } \\ { - 1 } & { 2 } & { 4 } \\ { - 5 } & { - 4 } & { - 3 } \end{array} \right)$$

ডিটাৰমিনেণ্ট গণনা কৰক

$$2$$

চাৰুচ ৰোল ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ডাইগ'নেল্সৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেণ্ট বিচাৰক৷

$$det(\left(\begin{matrix}1&4&6\\-1&2&4\\-5&-4&-3\end{matrix}\right))$$

প্ৰথম দুটা স্তম্ভক চতুৰ্থ আৰু পঞ্চম স্তম্ভ ৰূপে পুনৰাবৰ্তিত কৰি মূল মেট্ৰিক্সক বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}1&4&6&1&4\\-1&2&4&-1&2\\-5&-4&-3&-5&-4\end{matrix}\right)$$

ওপৰৰ বাঁও দিশৰ এন্ট্ৰীৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, কোণীয়াকৈ তললৈ থকা এণ্ট্ৰী পুৰণ কৰক আৰু গুণফলৰ ফলাফল যোগ কৰক৷

$$2\left(-3\right)+4\times 4\left(-5\right)+6\left(-1\right)\left(-4\right)=-62$$

একেবাৰে নিম্নদিশৰ বাঁও এণ্ট্ৰীৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, ডায়েগনেলৰ সৈতে পুৰণ কৰক আৰু ফলাফলৰ গুণফলসমূহ যোগ কৰক৷

$$-5\times 2\times 6-4\times 4-3\left(-1\right)\times 4=-64$$

নিম্নদিশৰ ডায়েগ'নেল গুণফলসমূহৰ পৰা ওপৰ দিশৰ ডায়েগ'নেল গুণফলৰ যোগফলক বিয়োগ কৰক৷

$$-62-\left(-64\right)$$

-62-ৰ পৰা -64 বিয়োগ কৰক৷

$$2$$

এক্সপানশ্বন বাই মাইন'ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

এক্সপ্ৰেচন বাই মাইনোৰচ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেন্ট বিচাৰক (ইয়াক এক্সপ্ৰেশ্বন বাই কোফেক্টৰ বুলিও জনা যায়)৷

$$det(\left(\begin{matrix}1&4&6\\-1&2&4\\-5&-4&-3\end{matrix}\right))$$

মাইন'ৰৰ দ্বাৰা বিস্তাৰ কৰিবলৈ, প্ৰথম শাৰীৰ মাইন'ৰৰ দ্বাৰা প্ৰতিটো উপাদান পুৰণ কৰক, যিটো সেই উপাদান থকা শাৰী আৰু স্তম্ভ বিলোপ কৰি সৃষ্টি কৰা 2\times 2 মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেণ্ট, তাৰপিছত উপাদানটোৰ অৱস্থাৰ চিহ্নৰ দ্বাৰা পূৰণ কৰক।

$$det(\left(\begin{matrix}2&4\\-4&-3\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}-1&4\\-5&-3\end{matrix}\right))+6det(\left(\begin{matrix}-1&2\\-5&-4\end{matrix}\right))$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, নিৰ্ধাৰক ad-bc৷

$$2\left(-3\right)-\left(-4\times 4\right)-4\left(-\left(-3\right)-\left(-5\times 4\right)\right)+6\left(-\left(-4\right)-\left(-5\times 2\right)\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$10-4\times 23+6\times 14$$

চুড়ান্ত ফলাফল লাভ কৰিবলৈ পদসমূহ যোগ কৰক৷

$$2$$

মূল্যায়ন

$$\left(\begin{matrix}1&4&6\\-1&2&4\\-5&-4&-3\end{matrix}\right)$$