{ccc}{1}&{-1}&{3}{0}&{0}&{0}{0}&{0}&{1} সমাধান কৰক

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { - 1 } & { 3 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)$$

ডিটাৰমিনেণ্ট গণনা কৰক

$$0$$

চাৰুচ ৰোল ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ডাইগ'নেল্সৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেণ্ট বিচাৰক৷

$$det(\left(\begin{matrix}1&-1&3\\0&0&0\\0&0&1\end{matrix}\right))$$

প্ৰথম দুটা স্তম্ভক চতুৰ্থ আৰু পঞ্চম স্তম্ভ ৰূপে পুনৰাবৰ্তিত কৰি মূল মেট্ৰিক্সক বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}1&-1&3&1&-1\\0&0&0&0&0\\0&0&1&0&0\end{matrix}\right)$$

ওপৰৰ বাঁও দিশৰ এন্ট্ৰীৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, কোণীয়াকৈ তললৈ থকা এণ্ট্ৰী পুৰণ কৰক আৰু গুণফলৰ ফলাফল যোগ কৰক৷

$$\text{true}$$

নিম্নদিশৰ ডায়েগ'নেল গুণফলসমূহৰ পৰা ওপৰ দিশৰ ডায়েগ'নেল গুণফলৰ যোগফলক বিয়োগ কৰক৷

$$0$$

এক্সপানশ্বন বাই মাইন'ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

এক্সপ্ৰেচন বাই মাইনোৰচ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেন্ট বিচাৰক (ইয়াক এক্সপ্ৰেশ্বন বাই কোফেক্টৰ বুলিও জনা যায়)৷

$$det(\left(\begin{matrix}1&-1&3\\0&0&0\\0&0&1\end{matrix}\right))$$

মাইন'ৰৰ দ্বাৰা বিস্তাৰ কৰিবলৈ, প্ৰথম শাৰীৰ মাইন'ৰৰ দ্বাৰা প্ৰতিটো উপাদান পুৰণ কৰক, যিটো সেই উপাদান থকা শাৰী আৰু স্তম্ভ বিলোপ কৰি সৃষ্টি কৰা 2\times 2 মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেণ্ট, তাৰপিছত উপাদানটোৰ অৱস্থাৰ চিহ্নৰ দ্বাৰা পূৰণ কৰক।

$$det(\left(\begin{matrix}0&0\\0&1\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}0&0\\0&1\end{matrix}\right))\right)+3det(\left(\begin{matrix}0&0\\0&0\end{matrix}\right))$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, নিৰ্ধাৰক ad-bc৷

$$0$$

মূল্যায়ন

$$\left(\begin{matrix}1&-1&3\\0&0&0\\0&0&1\end{matrix}\right)$$