{lll}{3}&{5}&{1}{x}&{0}&{1}{-4}&{-6}&{1} সমাধান কৰক

$$\left| \begin{array} { l l l } { 3 } & { 5 } & { 1 } \\ { x } & { 0 } & { 1 } \\ { - 4 } & { - 6 } & { 1 } \end{array} \right|$$

মূল্যায়ন

$$-11x-2$$

চাৰুচ ৰোল ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ডাইগ'নেল্সৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেণ্ট বিচাৰক৷

$$det(\left(\begin{matrix}3&5&1\\x&0&1\\-4&-6&1\end{matrix}\right))$$

প্ৰথম দুটা স্তম্ভক চতুৰ্থ আৰু পঞ্চম স্তম্ভ ৰূপে পুনৰাবৰ্তিত কৰি মূল মেট্ৰিক্সক বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}3&5&1&3&5\\x&0&1&x&0\\-4&-6&1&-4&-6\end{matrix}\right)$$

ওপৰৰ বাঁও দিশৰ এন্ট্ৰীৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, কোণীয়াকৈ তললৈ থকা এণ্ট্ৰী পুৰণ কৰক আৰু গুণফলৰ ফলাফল যোগ কৰক৷

$$5\left(-4\right)+x\left(-6\right)=-6x-20$$

একেবাৰে নিম্নদিশৰ বাঁও এণ্ট্ৰীৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, ডায়েগনেলৰ সৈতে পুৰণ কৰক আৰু ফলাফলৰ গুণফলসমূহ যোগ কৰক৷

$$-6\times 3+x\times 5=5x-18$$

নিম্নদিশৰ ডায়েগ'নেল গুণফলসমূহৰ পৰা ওপৰ দিশৰ ডায়েগ'নেল গুণফলৰ যোগফলক বিয়োগ কৰক৷

$$-6x-20-\left(5x-18\right)$$

-20-6x-ৰ পৰা -18+5x বিয়োগ কৰক৷

$$-11x-2$$

এক্সপানশ্বন বাই মাইন'ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

এক্সপ্ৰেচন বাই মাইনোৰচ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেন্ট বিচাৰক (ইয়াক এক্সপ্ৰেশ্বন বাই কোফেক্টৰ বুলিও জনা যায়)৷

$$det(\left(\begin{matrix}3&5&1\\x&0&1\\-4&-6&1\end{matrix}\right))$$

মাইন'ৰৰ দ্বাৰা বিস্তাৰ কৰিবলৈ, প্ৰথম শাৰীৰ মাইন'ৰৰ দ্বাৰা প্ৰতিটো উপাদান পুৰণ কৰক, যিটো সেই উপাদান থকা শাৰী আৰু স্তম্ভ বিলোপ কৰি সৃষ্টি কৰা 2\times 2 মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেণ্ট, তাৰপিছত উপাদানটোৰ অৱস্থাৰ চিহ্নৰ দ্বাৰা পূৰণ কৰক।

$$3det(\left(\begin{matrix}0&1\\-6&1\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}x&1\\-4&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}x&0\\-4&-6\end{matrix}\right))$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, নিৰ্ধাৰক ad-bc৷

$$3\left(-\left(-6\right)\right)-5\left(x-\left(-4\right)\right)+x\left(-6\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$3\times 6-5\left(x+4\right)-6x$$

চুড়ান্ত ফলাফল লাভ কৰিবলৈ পদসমূহ যোগ কৰক৷

$$-11x-2$$

ইণ্টিগ্ৰেট w.r.t. x

$$-\frac{11x^{2}}{2}-2x+С$$