{ccc}{5}&{-1}&{3}{0}&{2}&{-1}{5}&{3}&{1} সমাধান কৰক

$$\left| \begin{array} { c c c } { 5 } & { - 1 } & { 3 } \\ { 0 } & { 2 } & { - 1 } \\ { 5 } & { 3 } & { 1 } \end{array} \right|$$

মূল্যায়ন

$$0$$

চাৰুচ ৰোল ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ডাইগ'নেল্সৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেণ্ট বিচাৰক৷

$$det(\left(\begin{matrix}5&-1&3\\0&2&-1\\5&3&1\end{matrix}\right))$$

প্ৰথম দুটা স্তম্ভক চতুৰ্থ আৰু পঞ্চম স্তম্ভ ৰূপে পুনৰাবৰ্তিত কৰি মূল মেট্ৰিক্সক বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}5&-1&3&5&-1\\0&2&-1&0&2\\5&3&1&5&3\end{matrix}\right)$$

ওপৰৰ বাঁও দিশৰ এন্ট্ৰীৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, কোণীয়াকৈ তললৈ থকা এণ্ট্ৰী পুৰণ কৰক আৰু গুণফলৰ ফলাফল যোগ কৰক৷

$$5\times 2-\left(-5\right)=15$$

একেবাৰে নিম্নদিশৰ বাঁও এণ্ট্ৰীৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, ডায়েগনেলৰ সৈতে পুৰণ কৰক আৰু ফলাফলৰ গুণফলসমূহ যোগ কৰক৷

$$5\times 2\times 3+3\left(-1\right)\times 5=15$$

নিম্নদিশৰ ডায়েগ'নেল গুণফলসমূহৰ পৰা ওপৰ দিশৰ ডায়েগ'নেল গুণফলৰ যোগফলক বিয়োগ কৰক৷

$$15-15$$

15-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$0$$

এক্সপানশ্বন বাই মাইন'ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

এক্সপ্ৰেচন বাই মাইনোৰচ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেন্ট বিচাৰক (ইয়াক এক্সপ্ৰেশ্বন বাই কোফেক্টৰ বুলিও জনা যায়)৷

$$det(\left(\begin{matrix}5&-1&3\\0&2&-1\\5&3&1\end{matrix}\right))$$

মাইন'ৰৰ দ্বাৰা বিস্তাৰ কৰিবলৈ, প্ৰথম শাৰীৰ মাইন'ৰৰ দ্বাৰা প্ৰতিটো উপাদান পুৰণ কৰক, যিটো সেই উপাদান থকা শাৰী আৰু স্তম্ভ বিলোপ কৰি সৃষ্টি কৰা 2\times 2 মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেণ্ট, তাৰপিছত উপাদানটোৰ অৱস্থাৰ চিহ্নৰ দ্বাৰা পূৰণ কৰক।

$$5det(\left(\begin{matrix}2&-1\\3&1\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}0&-1\\5&1\end{matrix}\right))\right)+3det(\left(\begin{matrix}0&2\\5&3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, নিৰ্ধাৰক ad-bc৷

$$5\left(2-3\left(-1\right)\right)-\left(-\left(-5\left(-1\right)\right)\right)+3\left(-5\times 2\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$5\times 5-\left(-5\right)+3\left(-10\right)$$

চুড়ান্ত ফলাফল লাভ কৰিবলৈ পদসমূহ যোগ কৰক৷

$$0$$

কাৰক

$$0$$