{ccc}{13}&{5}&{-7}{6}&{1}&{-12}{20}&{9}&{-3} সমাধান কৰক

$$\left| \begin{array} { c c c } { 13 } & { 5 } & { - 7 } \\ { 6 } & { 1 } & { - 12 } \\ { 20 } & { 9 } & { - 3 } \end{array} \right|$$

মূল্যায়ন

$$17$$

চাৰুচ ৰোল ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ডাইগ'নেল্সৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেণ্ট বিচাৰক৷

$$det(\left(\begin{matrix}13&5&-7\\6&1&-12\\20&9&-3\end{matrix}\right))$$

প্ৰথম দুটা স্তম্ভক চতুৰ্থ আৰু পঞ্চম স্তম্ভ ৰূপে পুনৰাবৰ্তিত কৰি মূল মেট্ৰিক্সক বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}13&5&-7&13&5\\6&1&-12&6&1\\20&9&-3&20&9\end{matrix}\right)$$

ওপৰৰ বাঁও দিশৰ এন্ট্ৰীৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, কোণীয়াকৈ তললৈ থকা এণ্ট্ৰী পুৰণ কৰক আৰু গুণফলৰ ফলাফল যোগ কৰক৷

$$13\left(-3\right)+5\left(-12\right)\times 20-7\times 6\times 9=-1617$$

একেবাৰে নিম্নদিশৰ বাঁও এণ্ট্ৰীৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, ডায়েগনেলৰ সৈতে পুৰণ কৰক আৰু ফলাফলৰ গুণফলসমূহ যোগ কৰক৷

$$20\left(-7\right)+9\left(-12\right)\times 13-3\times 6\times 5=-1634$$

নিম্নদিশৰ ডায়েগ'নেল গুণফলসমূহৰ পৰা ওপৰ দিশৰ ডায়েগ'নেল গুণফলৰ যোগফলক বিয়োগ কৰক৷

$$-1617-\left(-1634\right)$$

-1617-ৰ পৰা -1634 বিয়োগ কৰক৷

$$17$$

এক্সপানশ্বন বাই মাইন'ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

এক্সপ্ৰেচন বাই মাইনোৰচ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেন্ট বিচাৰক (ইয়াক এক্সপ্ৰেশ্বন বাই কোফেক্টৰ বুলিও জনা যায়)৷

$$det(\left(\begin{matrix}13&5&-7\\6&1&-12\\20&9&-3\end{matrix}\right))$$

মাইন'ৰৰ দ্বাৰা বিস্তাৰ কৰিবলৈ, প্ৰথম শাৰীৰ মাইন'ৰৰ দ্বাৰা প্ৰতিটো উপাদান পুৰণ কৰক, যিটো সেই উপাদান থকা শাৰী আৰু স্তম্ভ বিলোপ কৰি সৃষ্টি কৰা 2\times 2 মেট্ৰিক্সৰ ডিটাৰমিনেণ্ট, তাৰপিছত উপাদানটোৰ অৱস্থাৰ চিহ্নৰ দ্বাৰা পূৰণ কৰক।

$$13det(\left(\begin{matrix}1&-12\\9&-3\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}6&-12\\20&-3\end{matrix}\right))-7det(\left(\begin{matrix}6&1\\20&9\end{matrix}\right))$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, নিৰ্ধাৰক ad-bc৷

$$13\left(-3-9\left(-12\right)\right)-5\left(6\left(-3\right)-20\left(-12\right)\right)-7\left(6\times 9-20\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$13\times 105-5\times 222-7\times 34$$

চুড়ান্ত ফলাফল লাভ কৰিবলৈ পদসমূহ যোগ কৰক৷

$$17$$

কাৰক

$$17$$