{l}{y=x-sqrt{3}}{y=4x} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \sqrt { 3 } } \\ { y = 4 x } \end{array} \right.$$

y, x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$y-x=-\sqrt{3}$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$y-4x=0$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে y পৃথক কৰি yৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$y-x=-\sqrt{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে x যোগ কৰক৷

$$y=x-\sqrt{3}$$

অন্য সমীকৰণত y-ৰ বাবে x-\sqrt{3} স্থানাপন কৰক, y-4x=0৷

$$x-\sqrt{3}-4x=0$$

-4x লৈ x যোগ কৰক৷

$$-3x-\sqrt{3}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \sqrt{3} যোগ কৰক৷

$$-3x=\sqrt{3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

y=x-\sqrt{3}-ত x-ৰ বাবে -\frac{\sqrt{3}}{3}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি y-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}$$

-\frac{\sqrt{3}}{3} লৈ -\sqrt{3} যোগ কৰক৷

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$y-x=-\sqrt{3}$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$y-4x=0$$

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি y-x=-\sqrt{3}-ৰ পৰা y-4x=0 হৰণ কৰক৷

$$y-y-x+4x=-\sqrt{3}$$

-y লৈ y যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী y আৰু -y সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$-x+4x=-\sqrt{3}$$

4x লৈ -x যোগ কৰক৷

$$3x=-\sqrt{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

y-4x=0-ত x-ৰ বাবে -\frac{\sqrt{3}}{3}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি y-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$y-4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=0$$

-4 বাৰ -\frac{\sqrt{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$y+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{4\sqrt{3}}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$