{l}{y=3x}{x^2+y^2=9} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = 3 x } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 9 } \end{array} \right.$$

y, x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx -0.948683298\text{, }y=-\frac{9\sqrt{10}}{10}\approx -2.846049894$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx 0.948683298\text{, }y=\frac{9\sqrt{10}}{10}\approx 2.846049894$$

চাবষ্টিটিউশ্বন আৰু কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$y-3x=0$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$y-3x=0,x^{2}+y^{2}=9$$

সমান চিনৰ বাওঁ দিশত থকা y পৃথক কৰি yৰ বাবে y-3x=0 সমাধান কৰক৷

$$y-3x=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -3x বিয়োগ কৰক৷

$$y=3x$$

অন্য সমীকৰণত y-ৰ বাবে 3x স্থানাপন কৰক, x^{2}+y^{2}=9৷

$$x^{2}+\left(3x\right)^{2}=9$$

বৰ্গ 3x৷

$$x^{2}+9x^{2}=9$$

9x^{2} লৈ x^{2} যোগ কৰক৷

$$10x^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1+1\times 3^{2}, b-ৰ বাবে 1\times 0\times 2\times 3, c-ৰ বাবে -9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

বৰ্গ 1\times 0\times 2\times 3৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 বাৰ 1+1\times 3^{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 10}$$

360-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 10}$$

2 বাৰ 1+1\times 3^{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} সমাধান কৰক৷

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

x-ৰ বাবে দুটা সমাধান আছে: \frac{3\sqrt{10}}{10} আৰু -\frac{3\sqrt{10}}{10}৷ দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমীকৰণ y=3x y -ত x-ৰ বাবে \frac{3\sqrt{10}}{10} চাবষ্টিটিউট কৰক৷

$$y=3\times \frac{3\sqrt{10}}{10}$$

সমীকৰণ y=3x-ত x-ৰ বাবে -\frac{3\sqrt{10}}{10} চাবষ্টিটিউট কৰক আৰু y দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমাধান কৰক৷

$$y=3\left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}\right)$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$y=3\times \frac{3\sqrt{10}}{10},x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\text{ or }y=3\left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}\right),x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$