{l}{x-3y=-sqrt{3}}{-x+2y=0} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = - \sqrt { 3 } } \\ { - x + 2 y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$x-3y=-\sqrt{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3y যোগ কৰক৷

$$x=3y-\sqrt{3}$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে 3y-\sqrt{3} স্থানাপন কৰক, -x+2y=0৷

$$-\left(3y-\sqrt{3}\right)+2y=0$$

-1 বাৰ 3y-\sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$-3y+\sqrt{3}+2y=0$$

2y লৈ -3y যোগ কৰক৷

$$-y+\sqrt{3}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$-y=-\sqrt{3}$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$y=\sqrt{3}$$

x=3y-\sqrt{3}-ত y-ৰ বাবে \sqrt{3}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} লৈ -\sqrt{3} যোগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{3}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

x আৰু -x সমান কৰিবৰ বাবে, -1-ৰ দ্বাৰা প্ৰথম সমীকৰণৰ প্ৰতিটো দিশতে সকলো পদ পুৰণ কৰক আৰু দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিটো দিশৰ সকলো পদ 1-ৰ দ্বাৰা পুৰণ কৰক৷

$$-x-\left(-3y\right)=-\left(-\sqrt{3}\right),-x+2y=0$$

সৰলীকৰণ৷

$$-x+3y=\sqrt{3},-x+2y=0$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি -x+3y=\sqrt{3}-ৰ পৰা -x+2y=0 হৰণ কৰক৷

$$-x+x+3y-2y=\sqrt{3}$$

x লৈ -x যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী -x আৰু x সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$3y-2y=\sqrt{3}$$

-2y লৈ 3y যোগ কৰক৷

$$y=\sqrt{3}$$

-x+2y=0-ত y-ৰ বাবে \sqrt{3}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$-x+2\sqrt{3}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$-x=-2\sqrt{3}$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{3}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$