{l}{x-1=-3/2(y+2)}{x+y-2=0} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 1 = - \frac { 3 } { 2 } ( y + 2 ) } \\ { x + y - 2 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=10$$

$$y=-8$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ -\frac{3}{2}ক y+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-1=-\frac{3}{2}y-3$$

উভয় কাষে \frac{3}{2}y যোগ কৰক।

$$x-1+\frac{3}{2}y=-3$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$x+\frac{3}{2}y=-3+1$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$x+\frac{3}{2}y=-2$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 2 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x+y=2$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$x+\frac{3}{2}y=-2,x+y=2$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$x+\frac{3}{2}y=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3y}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{3}{2}y-2$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে -\frac{3y}{2}-2 স্থানাপন কৰক, x+y=2৷

$$-\frac{3}{2}y-2+y=2$$

y লৈ -\frac{3y}{2} যোগ কৰক৷

$$-\frac{1}{2}y-2=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$-\frac{1}{2}y=4$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$y=-8$$

x=-\frac{3}{2}y-2-ত y-ৰ বাবে -8-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$x=-\frac{3}{2}\left(-8\right)-2$$

-\frac{3}{2} বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=12-2$$

12 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=10$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=10,y=-8$$

মেট্ৰিক্সসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ -\frac{3}{2}ক y+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-1=-\frac{3}{2}y-3$$

উভয় কাষে \frac{3}{2}y যোগ কৰক।

$$x-1+\frac{3}{2}y=-3$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$x+\frac{3}{2}y=-3+1$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$x+\frac{3}{2}y=-2$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 2 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x+y=2$$

সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x+\frac{3}{2}y=-2,x+y=2$$

মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷

$$\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)$$

কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)$$

সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), সেয়েহে মেট্ৰিক্স সমীকৰণটো মেট্ৰিক্স পূৰণ সমস্যা হিচাপে পুনৰ লিখিব পাৰি।

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-\frac{3}{2}}&-\frac{\frac{3}{2}}{1-\frac{3}{2}}\\-\frac{1}{1-\frac{3}{2}}&\frac{1}{1-\frac{3}{2}}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2&3\\2&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\left(-2\right)+3\times 2\\2\left(-2\right)-2\times 2\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}10\\-8\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্স উপাদান x আৰু y নিষ্কাষিত কৰক৷

$$x=10,y=-8$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ -\frac{3}{2}ক y+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-1=-\frac{3}{2}y-3$$

উভয় কাষে \frac{3}{2}y যোগ কৰক।

$$x-1+\frac{3}{2}y=-3$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$x+\frac{3}{2}y=-3+1$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$x+\frac{3}{2}y=-2$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 2 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x+y=2$$

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$x+\frac{3}{2}y=-2,x+y=2$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি x+\frac{3}{2}y=-2-ৰ পৰা x+y=2 হৰণ কৰক৷

$$x-x+\frac{3}{2}y-y=-2-2$$

-x লৈ x যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী x আৰু -x সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$\frac{3}{2}y-y=-2-2$$

-y লৈ \frac{3y}{2} যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}y=-2-2$$

-2 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}y=-4$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$y=-8$$

x+y=2-ত y-ৰ বাবে -8-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$x-8=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 8 যোগ কৰক৷

$$x=10$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=10,y=-8$$