{l}{x(1-2x)-y(1-y)=(y-sqrt{2}x)(y+sqrt{2}x)+3}{2x-(2y-1/4)^2+161/16=(2y+3)(3-2y)} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { x ( 1 - 2 x ) - y ( 1 - y ) = ( y - \sqrt { 2 } x ) ( y + \sqrt { 2 } x ) + 3 } \\ { 2 x - ( 2 y - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + 16 \frac { 1 } { 16 } = ( 2 y + 3 ) ( 3 - 2 y ) } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4.333333333$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ xক 1-2xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-2x^{2}-y\left(1-y\right)=\left(y-\sqrt{2}x\right)\left(y+\sqrt{2}x\right)+3$$

yক 1-yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-2x^{2}-\left(y-y^{2}\right)=\left(y-\sqrt{2}x\right)\left(y+\sqrt{2}x\right)+3$$

y-y^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}=\left(y-\sqrt{2}x\right)\left(y+\sqrt{2}x\right)+3$$

\left(y-\sqrt{2}x\right)\left(y+\sqrt{2}x\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}=y^{2}-\left(\sqrt{2}x\right)^{2}+3$$

\left(\sqrt{2}x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}=y^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}+3$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}=y^{2}-2x^{2}+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}-y^{2}=-2x^{2}+3$$

0 লাভ কৰিবলৈ y^{2} আৰু -y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x-2x^{2}-y=-2x^{2}+3$$

উভয় কাষে 2x^{2} যোগ কৰক।

$$x-2x^{2}-y+2x^{2}=3$$

0 লাভ কৰিবলৈ -2x^{2} আৰু 2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x-y=3$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 16-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$16\left(2x-\left(2y-\frac{1}{4}\right)^{2}\right)+16\times 16+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

\left(2y-\frac{1}{4}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16\left(2x-\left(4y^{2}-y+\frac{1}{16}\right)\right)+16\times 16+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

4y^{2}-y+\frac{1}{16}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$16\left(2x-4y^{2}+y-\frac{1}{16}\right)+16\times 16+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

16ক 2x-4y^{2}+y-\frac{1}{16}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y-1+16\times 16+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

256 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 16 পুৰণ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y-1+256+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

255 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 256 যোগ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y+255+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

256 লাভ কৰিবৰ বাবে 255 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y+256=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

16ক 2y+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y+256=\left(32y+48\right)\left(3-2y\right)$$

3-2yৰ দ্বাৰা 32y+48 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y+256=-64y^{2}+144$$

উভয় কাষে 64y^{2} যোগ কৰক।

$$32x-64y^{2}+16y+256+64y^{2}=144$$

0 লাভ কৰিবলৈ -64y^{2} আৰু 64y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$32x+16y+256=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 256 বিয়োগ কৰক৷

$$32x+16y=144-256$$

-112 লাভ কৰিবলৈ 144-ৰ পৰা 256 বিয়োগ কৰক৷

$$32x+16y=-112$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$x-y=3,32x+16y=-112$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$x-y=3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে y যোগ কৰক৷

$$x=y+3$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে y+3 স্থানাপন কৰক, 32x+16y=-112৷

$$32\left(y+3\right)+16y=-112$$

32 বাৰ y+3 পুৰণ কৰক৷

$$32y+96+16y=-112$$

16y লৈ 32y যোগ কৰক৷

$$48y+96=-112$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰক৷

$$48y=-208$$

48-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$y=-\frac{13}{3}$$

x=y+3-ত y-ৰ বাবে -\frac{13}{3}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$x=-\frac{13}{3}+3$$

-\frac{13}{3} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{3}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=-\frac{4}{3},y=-\frac{13}{3}$$

মেট্ৰিক্সসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ xক 1-2xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-2x^{2}-y\left(1-y\right)=\left(y-\sqrt{2}x\right)\left(y+\sqrt{2}x\right)+3$$

yক 1-yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-2x^{2}-\left(y-y^{2}\right)=\left(y-\sqrt{2}x\right)\left(y+\sqrt{2}x\right)+3$$

y-y^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}=\left(y-\sqrt{2}x\right)\left(y+\sqrt{2}x\right)+3$$

\left(y-\sqrt{2}x\right)\left(y+\sqrt{2}x\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}=y^{2}-\left(\sqrt{2}x\right)^{2}+3$$

\left(\sqrt{2}x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}=y^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}+3$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}=y^{2}-2x^{2}+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}-y^{2}=-2x^{2}+3$$

0 লাভ কৰিবলৈ y^{2} আৰু -y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x-2x^{2}-y=-2x^{2}+3$$

উভয় কাষে 2x^{2} যোগ কৰক।

$$x-2x^{2}-y+2x^{2}=3$$

0 লাভ কৰিবলৈ -2x^{2} আৰু 2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x-y=3$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 16-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$16\left(2x-\left(2y-\frac{1}{4}\right)^{2}\right)+16\times 16+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

\left(2y-\frac{1}{4}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16\left(2x-\left(4y^{2}-y+\frac{1}{16}\right)\right)+16\times 16+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

4y^{2}-y+\frac{1}{16}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$16\left(2x-4y^{2}+y-\frac{1}{16}\right)+16\times 16+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

16ক 2x-4y^{2}+y-\frac{1}{16}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y-1+16\times 16+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

256 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 16 পুৰণ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y-1+256+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

255 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 256 যোগ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y+255+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

256 লাভ কৰিবৰ বাবে 255 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y+256=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

16ক 2y+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y+256=\left(32y+48\right)\left(3-2y\right)$$

3-2yৰ দ্বাৰা 32y+48 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y+256=-64y^{2}+144$$

উভয় কাষে 64y^{2} যোগ কৰক।

$$32x-64y^{2}+16y+256+64y^{2}=144$$

0 লাভ কৰিবলৈ -64y^{2} আৰু 64y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$32x+16y+256=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 256 বিয়োগ কৰক৷

$$32x+16y=144-256$$

-112 লাভ কৰিবলৈ 144-ৰ পৰা 256 বিয়োগ কৰক৷

$$32x+16y=-112$$

সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-y=3,32x+16y=-112$$

মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷

$$\left(\begin{matrix}1&-1\\32&16\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\-112\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&-1\\32&16\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\32&16\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-1\\32&16\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\32&16\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-112\end{matrix}\right)$$

কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\32&16\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-112\end{matrix}\right)$$

সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\32&16\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-112\end{matrix}\right)$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), সেয়েহে মেট্ৰিক্স সমীকৰণটো মেট্ৰিক্স পূৰণ সমস্যা হিচাপে পুনৰ লিখিব পাৰি।

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{16}{16-\left(-32\right)}&-\frac{-1}{16-\left(-32\right)}\\-\frac{32}{16-\left(-32\right)}&\frac{1}{16-\left(-32\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-112\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}&\frac{1}{48}\\-\frac{2}{3}&\frac{1}{48}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-112\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}\times 3+\frac{1}{48}\left(-112\right)\\-\frac{2}{3}\times 3+\frac{1}{48}\left(-112\right)\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{4}{3}\\-\frac{13}{3}\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্স উপাদান x আৰু y নিষ্কাষিত কৰক৷

$$x=-\frac{4}{3},y=-\frac{13}{3}$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ xক 1-2xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-2x^{2}-y\left(1-y\right)=\left(y-\sqrt{2}x\right)\left(y+\sqrt{2}x\right)+3$$

yক 1-yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-2x^{2}-\left(y-y^{2}\right)=\left(y-\sqrt{2}x\right)\left(y+\sqrt{2}x\right)+3$$

y-y^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}=\left(y-\sqrt{2}x\right)\left(y+\sqrt{2}x\right)+3$$

\left(y-\sqrt{2}x\right)\left(y+\sqrt{2}x\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}=y^{2}-\left(\sqrt{2}x\right)^{2}+3$$

\left(\sqrt{2}x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}=y^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}+3$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}=y^{2}-2x^{2}+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-2x^{2}-y+y^{2}-y^{2}=-2x^{2}+3$$

0 লাভ কৰিবলৈ y^{2} আৰু -y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x-2x^{2}-y=-2x^{2}+3$$

উভয় কাষে 2x^{2} যোগ কৰক।

$$x-2x^{2}-y+2x^{2}=3$$

0 লাভ কৰিবলৈ -2x^{2} আৰু 2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x-y=3$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 16-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$16\left(2x-\left(2y-\frac{1}{4}\right)^{2}\right)+16\times 16+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

\left(2y-\frac{1}{4}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16\left(2x-\left(4y^{2}-y+\frac{1}{16}\right)\right)+16\times 16+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

4y^{2}-y+\frac{1}{16}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$16\left(2x-4y^{2}+y-\frac{1}{16}\right)+16\times 16+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

16ক 2x-4y^{2}+y-\frac{1}{16}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y-1+16\times 16+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

256 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 16 পুৰণ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y-1+256+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

255 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 256 যোগ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y+255+1=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

256 লাভ কৰিবৰ বাবে 255 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y+256=16\left(2y+3\right)\left(3-2y\right)$$

16ক 2y+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y+256=\left(32y+48\right)\left(3-2y\right)$$

3-2yৰ দ্বাৰা 32y+48 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$32x-64y^{2}+16y+256=-64y^{2}+144$$

উভয় কাষে 64y^{2} যোগ কৰক।

$$32x-64y^{2}+16y+256+64y^{2}=144$$

0 লাভ কৰিবলৈ -64y^{2} আৰু 64y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$32x+16y+256=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 256 বিয়োগ কৰক৷

$$32x+16y=144-256$$

-112 লাভ কৰিবলৈ 144-ৰ পৰা 256 বিয়োগ কৰক৷

$$32x+16y=-112$$

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$x-y=3,32x+16y=-112$$

x আৰু 32x সমান কৰিবৰ বাবে, 32-ৰ দ্বাৰা প্ৰথম সমীকৰণৰ প্ৰতিটো দিশতে সকলো পদ পুৰণ কৰক আৰু দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিটো দিশৰ সকলো পদ 1-ৰ দ্বাৰা পুৰণ কৰক৷

$$32x+32\left(-1\right)y=32\times 3,32x+16y=-112$$

সৰলীকৰণ৷

$$32x-32y=96,32x+16y=-112$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি 32x-32y=96-ৰ পৰা 32x+16y=-112 হৰণ কৰক৷

$$32x-32x-32y-16y=96+112$$

-32x লৈ 32x যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী 32x আৰু -32x সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$-32y-16y=96+112$$

-16y লৈ -32y যোগ কৰক৷

$$-48y=96+112$$

112 লৈ 96 যোগ কৰক৷

$$-48y=208$$

-48-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$y=-\frac{13}{3}$$

32x+16y=-112-ত y-ৰ বাবে -\frac{13}{3}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$32x+16\left(-\frac{13}{3}\right)=-112$$

16 বাৰ -\frac{13}{3} পুৰণ কৰক৷

$$32x-\frac{208}{3}=-112$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{208}{3} যোগ কৰক৷

$$32x=-\frac{128}{3}$$

32-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{3}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=-\frac{4}{3},y=-\frac{13}{3}$$