{l}{x^2+y^2=16}{x+y=sqrt{26}} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 16 } \\ { x + y = \sqrt { 26 } } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{26}}{2}\approx 3.774254628\text{, }y=\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}\approx 1.324764885$$

$$x=\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}\approx 1.324764885\text{, }y=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{26}}{2}\approx 3.774254628$$

চাবষ্টিটিউশ্বন আৰু কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$x+y=\sqrt{26},y^{2}+x^{2}=16$$

সমান চিনৰ বাওঁ দিশত থকা x পৃথক কৰি xৰ বাবে x+y=\sqrt{26} সমাধান কৰক৷

$$x+y=\sqrt{26}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷

$$x=-y+\sqrt{26}$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে -y+\sqrt{26} স্থানাপন কৰক, y^{2}+x^{2}=16৷

$$y^{2}+\left(-y+\sqrt{26}\right)^{2}=16$$

বৰ্গ -y+\sqrt{26}৷

$$y^{2}+y^{2}+\left(-2\sqrt{26}\right)y+\left(\sqrt{26}\right)^{2}=16$$

y^{2} লৈ y^{2} যোগ কৰক৷

$$2y^{2}+\left(-2\sqrt{26}\right)y+\left(\sqrt{26}\right)^{2}=16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$2y^{2}+\left(-2\sqrt{26}\right)y+\left(\sqrt{26}\right)^{2}-16=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1+1\left(-1\right)^{2}, b-ৰ বাবে 1\left(-1\right)\times 2\sqrt{26}, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-\left(-2\sqrt{26}\right)±\sqrt{\left(-2\sqrt{26}\right)^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 1\left(-1\right)\times 2\sqrt{26}৷

$$y=\frac{-\left(-2\sqrt{26}\right)±\sqrt{104-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 1+1\left(-1\right)^{2} পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-2\sqrt{26}\right)±\sqrt{104-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-2\sqrt{26}\right)±\sqrt{104-80}}{2\times 2}$$

-80 লৈ 104 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-2\sqrt{26}\right)±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-2\sqrt{26}\right)±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

1\left(-1\right)\times 2\sqrt{26}ৰ বিপৰীত হৈছে 2\sqrt{26}৷

$$y=\frac{2\sqrt{26}±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 1+1\left(-1\right)^{2} পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{2\sqrt{26}±2\sqrt{6}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{2\sqrt{26}±2\sqrt{6}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{6} লৈ 2\sqrt{26} যোগ কৰক৷

$$y=\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{26}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 2\sqrt{26}+2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{26}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{2\sqrt{26}±2\sqrt{6}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{26}-ৰ পৰা 2\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{2\sqrt{26}-2\sqrt{6}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 2\sqrt{26}-2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

y-ৰ বাবে দুটা সমাধান আছে: \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} আৰু \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}৷ দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমীকৰণ x=-y+\sqrt{26} x -ত y-ৰ বাবে \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} চাবষ্টিটিউট কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{26}}{2}+\sqrt{26}$$

সমীকৰণ x=-y+\sqrt{26}-ত y-ৰ বাবে \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} চাবষ্টিটিউট কৰক আৰু x দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমাধান কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}+\sqrt{26}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{26}}{2}+\sqrt{26},y=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{26}}{2}\text{ or }x=-\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}+\sqrt{26},y=\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$