{l}{x+y=7}{x^2+y^2=25} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 7 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4\text{, }y=3$$

$$x=3\text{, }y=4$$

চাবষ্টিটিউশ্বন আৰু কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$x+y=7,y^{2}+x^{2}=25$$

সমান চিনৰ বাওঁ দিশত থকা x পৃথক কৰি xৰ বাবে x+y=7 সমাধান কৰক৷

$$x+y=7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷

$$x=-y+7$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে -y+7 স্থানাপন কৰক, y^{2}+x^{2}=25৷

$$y^{2}+\left(-y+7\right)^{2}=25$$

বৰ্গ -y+7৷

$$y^{2}+y^{2}-14y+49=25$$

y^{2} লৈ y^{2} যোগ কৰক৷

$$2y^{2}-14y+49=25$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$2y^{2}-14y+24=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1+1\left(-1\right)^{2}, b-ৰ বাবে 1\times 7\left(-1\right)\times 2, c-ৰ বাবে 24 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 1\times 7\left(-1\right)\times 2৷

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 1+1\left(-1\right)^{2} পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\times 24}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 24 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2\times 2}$$

-192 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-14\right)±2}{2\times 2}$$

1\times 7\left(-1\right)\times 2ৰ বিপৰীত হৈছে 14৷

$$y=\frac{14±2}{2\times 2}$$

2 বাৰ 1+1\left(-1\right)^{2} পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{14±2}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{14±2}{4} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{16}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$y=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{14±2}{4} সমাধান কৰক৷ 14-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{12}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$y=3$$

y-ৰ বাবে দুটা সমাধান আছে: 4 আৰু 3৷ দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমীকৰণ x=-y+7 x -ত y-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট কৰক৷

$$x=-4+7$$

7 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=3$$

সমীকৰণ x=-y+7-ত y-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট কৰক আৰু x দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমাধান কৰক৷

$$x=-3+7$$

7 লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=4$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=3,y=4\text{ or }x=4,y=3$$