{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

অনুকল্পন ব্যৱহাৰ কৰি পৰ্যায়বোৰ সজাওক

xৰ বাবে x+y+z=12 সমাধান কৰক৷

$$x=-y-z+12$$

দ্বিতীয় আৰু তৃতীয় সমীকৰণত xৰ বাবে বিকল্প -y-z+12৷

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

y আৰু zৰ বাবে এই সমীকৰণবোৰ সমাধান কৰক৷

$$y=-6+2z z=13-2y$$

সমীকৰণ z=13-2yত yৰ বাবে বিকল্প -6+2z৷

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

zৰ বাবে z=13-2\left(-6+2z\right) সমাধান কৰক৷

$$z=5$$

সমীকৰণ y=-6+2zত zৰ বাবে বিকল্প 5৷

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5ৰ পৰা y গণনা কৰক৷

$$y=4$$

সমীকৰণ x=-y-z+12ত zৰ বাবে y আৰু 5ৰ বাবে বিকল্প 4৷

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12ৰ পৰা x গণনা কৰক৷

$$x=3$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=3 y=4 z=5$$