{l}{ax-by+8=0}{bx+ay+1=0} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - b y + 8 = 0 } \\ { b x + a y + 1 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}}$$

$$y=-\frac{a-8b}{a^{2}+b^{2}}$$

$$a\neq ib\text{ and }a\neq -ib$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$ax+\left(-b\right)y+8=0,bx+ay+1=0$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$ax+\left(-b\right)y+8=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$ax+\left(-b\right)y=-8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে by যোগ কৰক৷

$$ax=by-8$$

a-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{a}\left(by-8\right)$$

\frac{1}{a} বাৰ by-8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{b}{a}y-\frac{8}{a}$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে \frac{by-8}{a} স্থানাপন কৰক, bx+ay+1=0৷

$$b\left(\frac{b}{a}y-\frac{8}{a}\right)+ay+1=0$$

b বাৰ \frac{by-8}{a} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{b^{2}}{a}y-\frac{8b}{a}+ay+1=0$$

ay লৈ \frac{b^{2}y}{a} যোগ কৰক৷

$$\left(\frac{b^{2}}{a}+a\right)y-\frac{8b}{a}+1=0$$

1 লৈ -\frac{8b}{a} যোগ কৰক৷

$$\left(\frac{b^{2}}{a}+a\right)y+\frac{a-8b}{a}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{a-8b}{a} বিয়োগ কৰক৷

$$\left(\frac{b^{2}}{a}+a\right)y=\frac{8b}{a}-1$$

a+\frac{b^{2}}{a}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$y=\frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}}$$

x=\frac{b}{a}y-\frac{8}{a}-ত y-ৰ বাবে \frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$x=\frac{b}{a}\times \frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}}-\frac{8}{a}$$

\frac{b}{a} বাৰ \frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{b\left(8b-a\right)}{a\left(a^{2}+b^{2}\right)}-\frac{8}{a}$$

\frac{b\left(8b-a\right)}{a\left(a^{2}+b^{2}\right)} লৈ -\frac{8}{a} যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}},y=\frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}}$$

মেট্ৰিক্সসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$ax+\left(-b\right)y+8=0,bx+ay+1=0$$

মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷

$$\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-8\\-1\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷

$$inverse(\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-8\\-1\end{matrix}\right)$$

কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-8\\-1\end{matrix}\right)$$

সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-8\\-1\end{matrix}\right)$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), সেয়েহে মেট্ৰিক্স সমীকৰণটো মেট্ৰিক্স পূৰণ সমস্যা হিচাপে পুনৰ লিখিব পাৰি।

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{a}{aa-\left(-b\right)b}&-\frac{-b}{aa-\left(-b\right)b}\\-\frac{b}{aa-\left(-b\right)b}&\frac{a}{aa-\left(-b\right)b}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-8\\-1\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{a}{a^{2}+b^{2}}&\frac{b}{a^{2}+b^{2}}\\-\frac{b}{a^{2}+b^{2}}&\frac{a}{a^{2}+b^{2}}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-8\\-1\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{a}{a^{2}+b^{2}}\left(-8\right)+\frac{b}{a^{2}+b^{2}}\left(-1\right)\\\left(-\frac{b}{a^{2}+b^{2}}\right)\left(-8\right)+\frac{a}{a^{2}+b^{2}}\left(-1\right)\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}}\\\frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}}\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্স উপাদান x আৰু y নিষ্কাষিত কৰক৷

$$x=-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}},y=\frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}}$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$ax+\left(-b\right)y+8=0,bx+ay+1=0$$

ax আৰু bx সমান কৰিবৰ বাবে, b-ৰ দ্বাৰা প্ৰথম সমীকৰণৰ প্ৰতিটো দিশতে সকলো পদ পুৰণ কৰক আৰু দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিটো দিশৰ সকলো পদ a-ৰ দ্বাৰা পুৰণ কৰক৷

$$bax+b\left(-b\right)y+b\times 8=0,abx+aay+a=0$$

সৰলীকৰণ৷

$$abx+\left(-b^{2}\right)y+8b=0,abx+a^{2}y+a=0$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি abx+\left(-b^{2}\right)y+8b=0-ৰ পৰা abx+a^{2}y+a=0 হৰণ কৰক৷

$$abx+\left(-ab\right)x+\left(-b^{2}\right)y+\left(-a^{2}\right)y+8b-a=0$$

-bax লৈ bax যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী bax আৰু -bax সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$\left(-b^{2}\right)y+\left(-a^{2}\right)y+8b-a=0$$

-a^{2}y লৈ -b^{2}y যোগ কৰক৷

$$\left(-a^{2}-b^{2}\right)y+8b-a=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8b-a বিয়োগ কৰক৷

$$\left(-a^{2}-b^{2}\right)y=a-8b$$

-b^{2}-a^{2}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$y=-\frac{a-8b}{a^{2}+b^{2}}$$

bx+ay+1=0-ত y-ৰ বাবে -\frac{-8b+a}{b^{2}+a^{2}}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$bx+a\left(-\frac{a-8b}{a^{2}+b^{2}}\right)+1=0$$

a বাৰ -\frac{-8b+a}{b^{2}+a^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$bx-\frac{a\left(a-8b\right)}{a^{2}+b^{2}}+1=0$$

1 লৈ -\frac{a\left(-8b+a\right)}{b^{2}+a^{2}} যোগ কৰক৷

$$bx+\frac{b\left(8a+b\right)}{a^{2}+b^{2}}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{b\left(8a+b\right)}{a^{2}+b^{2}} বিয়োগ কৰক৷

$$bx=-\frac{b\left(8a+b\right)}{a^{2}+b^{2}}$$

b-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}},y=-\frac{a-8b}{a^{2}+b^{2}}$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}}$$

$$y=-\frac{a-8b}{a^{2}+b^{2}}$$

$$b\neq 0\text{ or }a\neq 0$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$ax+\left(-b\right)y+8=0,bx+ay+1=0$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$ax+\left(-b\right)y+8=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$ax+\left(-b\right)y=-8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে by যোগ কৰক৷

$$ax=by-8$$

a-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{a}\left(by-8\right)$$

\frac{1}{a} বাৰ by-8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{b}{a}y-\frac{8}{a}$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে \frac{by-8}{a} স্থানাপন কৰক, bx+ay+1=0৷

$$b\left(\frac{b}{a}y-\frac{8}{a}\right)+ay+1=0$$

b বাৰ \frac{by-8}{a} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{b^{2}}{a}y-\frac{8b}{a}+ay+1=0$$

ay লৈ \frac{b^{2}y}{a} যোগ কৰক৷

$$\left(\frac{b^{2}}{a}+a\right)y-\frac{8b}{a}+1=0$$

1 লৈ -\frac{8b}{a} যোগ কৰক৷

$$\left(\frac{b^{2}}{a}+a\right)y+\frac{a-8b}{a}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{a-8b}{a} বিয়োগ কৰক৷

$$\left(\frac{b^{2}}{a}+a\right)y=\frac{8b}{a}-1$$

a+\frac{b^{2}}{a}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$y=\frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}}$$

x=\frac{b}{a}y-\frac{8}{a}-ত y-ৰ বাবে \frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$x=\frac{b}{a}\times \frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}}-\frac{8}{a}$$

\frac{b}{a} বাৰ \frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{b\left(8b-a\right)}{a\left(a^{2}+b^{2}\right)}-\frac{8}{a}$$

\frac{b\left(8b-a\right)}{a\left(a^{2}+b^{2}\right)} লৈ -\frac{8}{a} যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}},y=\frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}}$$

মেট্ৰিক্সসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$ax+\left(-b\right)y+8=0,bx+ay+1=0$$

মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷

$$\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-8\\-1\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷

$$inverse(\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-8\\-1\end{matrix}\right)$$

কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-8\\-1\end{matrix}\right)$$

সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}a&-b\\b&a\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-8\\-1\end{matrix}\right)$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), সেয়েহে মেট্ৰিক্স সমীকৰণটো মেট্ৰিক্স পূৰণ সমস্যা হিচাপে পুনৰ লিখিব পাৰি।

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{a}{aa-\left(-b\right)b}&-\frac{-b}{aa-\left(-b\right)b}\\-\frac{b}{aa-\left(-b\right)b}&\frac{a}{aa-\left(-b\right)b}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-8\\-1\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{a}{a^{2}+b^{2}}&\frac{b}{a^{2}+b^{2}}\\-\frac{b}{a^{2}+b^{2}}&\frac{a}{a^{2}+b^{2}}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-8\\-1\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{a}{a^{2}+b^{2}}\left(-8\right)+\frac{b}{a^{2}+b^{2}}\left(-1\right)\\\left(-\frac{b}{a^{2}+b^{2}}\right)\left(-8\right)+\frac{a}{a^{2}+b^{2}}\left(-1\right)\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}}\\\frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}}\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্স উপাদান x আৰু y নিষ্কাষিত কৰক৷

$$x=-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}},y=\frac{8b-a}{a^{2}+b^{2}}$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$ax+\left(-b\right)y+8=0,bx+ay+1=0$$

ax আৰু bx সমান কৰিবৰ বাবে, b-ৰ দ্বাৰা প্ৰথম সমীকৰণৰ প্ৰতিটো দিশতে সকলো পদ পুৰণ কৰক আৰু দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিটো দিশৰ সকলো পদ a-ৰ দ্বাৰা পুৰণ কৰক৷

$$bax+b\left(-b\right)y+b\times 8=0,abx+aay+a=0$$

সৰলীকৰণ৷

$$abx+\left(-b^{2}\right)y+8b=0,abx+a^{2}y+a=0$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি abx+\left(-b^{2}\right)y+8b=0-ৰ পৰা abx+a^{2}y+a=0 হৰণ কৰক৷

$$abx+\left(-ab\right)x+\left(-b^{2}\right)y+\left(-a^{2}\right)y+8b-a=0$$

-bax লৈ bax যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী bax আৰু -bax সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$\left(-b^{2}\right)y+\left(-a^{2}\right)y+8b-a=0$$

-a^{2}y লৈ -b^{2}y যোগ কৰক৷

$$\left(-a^{2}-b^{2}\right)y+8b-a=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8b-a বিয়োগ কৰক৷

$$\left(-a^{2}-b^{2}\right)y=a-8b$$

-b^{2}-a^{2}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$y=-\frac{a-8b}{a^{2}+b^{2}}$$

bx+ay+1=0-ত y-ৰ বাবে -\frac{-8b+a}{b^{2}+a^{2}}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$bx+a\left(-\frac{a-8b}{a^{2}+b^{2}}\right)+1=0$$

a বাৰ -\frac{-8b+a}{b^{2}+a^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$bx-\frac{a\left(a-8b\right)}{a^{2}+b^{2}}+1=0$$

1 লৈ -\frac{a\left(-8b+a\right)}{b^{2}+a^{2}} যোগ কৰক৷

$$bx+\frac{b\left(8a+b\right)}{a^{2}+b^{2}}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{b\left(8a+b\right)}{b^{2}+a^{2}} বিয়োগ কৰক৷

$$bx=-\frac{b\left(8a+b\right)}{a^{2}+b^{2}}$$

b-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=-\frac{8a+b}{a^{2}+b^{2}},y=-\frac{a-8b}{a^{2}+b^{2}}$$