{l}{a-b=1}{a^2+b^2=25} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { a - b = 1 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

a, b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=4\text{, }b=3$$

$$a=-3\text{, }b=-4$$

চাবষ্টিটিউশ্বন আৰু কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$a-b=1,b^{2}+a^{2}=25$$

সমান চিনৰ বাওঁ দিশত থকা a পৃথক কৰি aৰ বাবে a-b=1 সমাধান কৰক৷

$$a-b=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -b বিয়োগ কৰক৷

$$a=b+1$$

অন্য সমীকৰণত a-ৰ বাবে b+1 স্থানাপন কৰক, b^{2}+a^{2}=25৷

$$b^{2}+\left(b+1\right)^{2}=25$$

বৰ্গ b+1৷

$$b^{2}+b^{2}+2b+1=25$$

b^{2} লৈ b^{2} যোগ কৰক৷

$$2b^{2}+2b+1=25$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$2b^{2}+2b-24=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1+1\times 1^{2}, b-ৰ বাবে 1\times 1\times 1\times 2, c-ৰ বাবে -24 চাবষ্টিটিউট৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 1\times 1\times 1\times 2৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 1+1\times 1^{2} পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -24 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2\times 2}$$

192 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{196}}{2\times 2}$$

196-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-2±14}{2\times 2}$$

2 বাৰ 1+1\times 1^{2} পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-2±14}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-2±14}{4} সমাধান কৰক৷ 14 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{12}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$b=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-2±14}{4} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$b=-\frac{16}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$b=-4$$

b-ৰ বাবে দুটা সমাধান আছে: 3 আৰু -4৷ দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমীকৰণ a=b+1 a -ত b-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট কৰক৷

$$a=3+1$$

1 লৈ 1\times 3 যোগ কৰক৷

$$a=4$$

সমীকৰণ a=b+1-ত b-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট কৰক আৰু a দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমাধান কৰক৷

$$a=-4+1$$

1 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$a=-3$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$a=4,b=3\text{ or }a=-3,b=-4$$