{l}{B-7P=-39}{B-11P=9} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { B - 7 P = - 39 } \\ { B - 11 P = 9 } \end{array} \right.$$

B, P-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$B=-123$$

$$P=-12$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$B-7P=-39,B-11P=9$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে B পৃথক কৰি Bৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$B-7P=-39$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7P যোগ কৰক৷

$$B=7P-39$$

অন্য সমীকৰণত B-ৰ বাবে 7P-39 স্থানাপন কৰক, B-11P=9৷

$$7P-39-11P=9$$

-11P লৈ 7P যোগ কৰক৷

$$-4P-39=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 39 যোগ কৰক৷

$$-4P=48$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$P=-12$$

B=7P-39-ত P-ৰ বাবে -12-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি B-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$B=7\left(-12\right)-39$$

7 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$B=-84-39$$

-84 লৈ -39 যোগ কৰক৷

$$B=-123$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$B=-123,P=-12$$

মেট্ৰিক্সসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$B-7P=-39,B-11P=9$$

মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷

$$\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), সেয়েহে মেট্ৰিক্স সমীকৰণটো মেট্ৰিক্স পূৰণ সমস্যা হিচাপে পুনৰ লিখিব পাৰি।

$$\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{11}{-11-\left(-7\right)}&-\frac{-7}{-11-\left(-7\right)}\\-\frac{1}{-11-\left(-7\right)}&\frac{1}{-11-\left(-7\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{11}{4}&-\frac{7}{4}\\\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{11}{4}\left(-39\right)-\frac{7}{4}\times 9\\\frac{1}{4}\left(-39\right)-\frac{1}{4}\times 9\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-123\\-12\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্স উপাদান B আৰু P নিষ্কাষিত কৰক৷

$$B=-123,P=-12$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$B-7P=-39,B-11P=9$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি B-7P=-39-ৰ পৰা B-11P=9 হৰণ কৰক৷

$$B-B-7P+11P=-39-9$$

-B লৈ B যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী B আৰু -B সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$-7P+11P=-39-9$$

11P লৈ -7P যোগ কৰক৷

$$4P=-39-9$$

-9 লৈ -39 যোগ কৰক৷

$$4P=-48$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$P=-12$$

B-11P=9-ত P-ৰ বাবে -12-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি B-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$B-11\left(-12\right)=9$$

-11 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$B+132=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 132 বিয়োগ কৰক৷

$$B=-123$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$B=-123,P=-12$$