মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

5x-4y=-3,3x-4y=-13
চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷
5x-4y=-3
সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷
5x=4y-3
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4y যোগ কৰক৷
x=\frac{1}{5}\left(4y-3\right)
5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=\frac{4}{5}y-\frac{3}{5}
\frac{1}{5} বাৰ 4y-3 পুৰণ কৰক৷
3\left(\frac{4}{5}y-\frac{3}{5}\right)-4y=-13
অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে \frac{4y-3}{5} স্থানাপন কৰক, 3x-4y=-13৷
\frac{12}{5}y-\frac{9}{5}-4y=-13
3 বাৰ \frac{4y-3}{5} পুৰণ কৰক৷
-\frac{8}{5}y-\frac{9}{5}=-13
-4y লৈ \frac{12y}{5} যোগ কৰক৷
-\frac{8}{5}y=-\frac{56}{5}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{5} যোগ কৰক৷
y=7
-\frac{8}{5}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷
x=\frac{4}{5}\times 7-\frac{3}{5}
x=\frac{4}{5}y-\frac{3}{5}-ত y-ৰ বাবে 7-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
x=\frac{28-3}{5}
\frac{4}{5} বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷
x=5
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{28}{5} লৈ -\frac{3}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
x=5,y=7
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷
5x-4y=-3,3x-4y=-13
সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷
\left(\begin{matrix}5&-4\\3&-4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\-13\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷
inverse(\left(\begin{matrix}5&-4\\3&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5&-4\\3&-4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&-4\\3&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\-13\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}5&-4\\3&-4\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&-4\\3&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\-13\end{matrix}\right)
কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&-4\\3&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\-13\end{matrix}\right)
সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{4}{5\left(-4\right)-\left(-4\times 3\right)}&-\frac{-4}{5\left(-4\right)-\left(-4\times 3\right)}\\-\frac{3}{5\left(-4\right)-\left(-4\times 3\right)}&\frac{5}{5\left(-4\right)-\left(-4\times 3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-3\\-13\end{matrix}\right)
2\times 2 মেট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স হৈছে \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), গতিকে মেট্ৰিক্স সমীকৰণক এটা মেট্ৰিক্স পূৰণৰ সমস্যাৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{3}{8}&-\frac{5}{8}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-3\\-13\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{2}\left(-13\right)\\\frac{3}{8}\left(-3\right)-\frac{5}{8}\left(-13\right)\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5\\7\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
x=5,y=7
মেট্ৰিক্স উপাদান x আৰু y নিষ্কাষিত কৰক৷
5x-4y=-3,3x-4y=-13
চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷
5x-3x-4y+4y=-3+13
সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি 5x-4y=-3-ৰ পৰা 3x-4y=-13 হৰণ কৰক৷
5x-3x=-3+13
4y লৈ -4y যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী -4y আৰু 4y সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷
2x=-3+13
-3x লৈ 5x যোগ কৰক৷
2x=10
13 লৈ -3 যোগ কৰক৷
x=5
2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
3\times 5-4y=-13
3x-4y=-13-ত x-ৰ বাবে 5-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি y-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
15-4y=-13
3 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷
-4y=-28
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷
y=7
-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=5,y=7
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷