{l}{3x-2y=4+3sqrt{3}}{7x-5y=-1,7sqrt{3}} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - 2 y = 4 + 3 \sqrt { 3 } } \\ { 7 x - 5 y = - 1,7 \sqrt { 3 } } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{92\sqrt{3}}{5}+20\approx 51.869734859$$

$$y=\frac{261\sqrt{3}}{10}+28\approx 73.206526078$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$3x-2y=3\sqrt{3}+4,7x-5y=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$3x-2y=3\sqrt{3}+4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2y যোগ কৰক৷

$$3x=2y+3\sqrt{3}+4$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{3}\left(2y+3\sqrt{3}+4\right)$$

\frac{1}{3} বাৰ 2y+4+3\sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2}{3}y+\sqrt{3}+\frac{4}{3}$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে \frac{2y}{3}+\frac{4}{3}+\sqrt{3} স্থানাপন কৰক, 7x-5y=-\frac{17\sqrt{3}}{10}৷

$$7\left(\frac{2}{3}y+\sqrt{3}+\frac{4}{3}\right)-5y=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

7 বাৰ \frac{2y}{3}+\frac{4}{3}+\sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{14}{3}y+7\sqrt{3}+\frac{28}{3}-5y=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

-5y লৈ \frac{14y}{3} যোগ কৰক৷

$$-\frac{1}{3}y+7\sqrt{3}+\frac{28}{3}=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{28}{3}+7\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{3}y=-\frac{87\sqrt{3}}{10}-\frac{28}{3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$y=\frac{261\sqrt{3}}{10}+28$$

x=\frac{2}{3}y+\sqrt{3}+\frac{4}{3}-ত y-ৰ বাবে \frac{261\sqrt{3}}{10}+28-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$x=\frac{2}{3}\left(\frac{261\sqrt{3}}{10}+28\right)+\sqrt{3}+\frac{4}{3}$$

\frac{2}{3} বাৰ \frac{261\sqrt{3}}{10}+28 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{87\sqrt{3}}{5}+\frac{56}{3}+\sqrt{3}+\frac{4}{3}$$

\frac{87\sqrt{3}}{5}+\frac{56}{3} লৈ \frac{4}{3}+\sqrt{3} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{92\sqrt{3}}{5}+20$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=\frac{92\sqrt{3}}{5}+20,y=\frac{261\sqrt{3}}{10}+28$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$3x-2y=3\sqrt{3}+4,7x-5y=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

3x আৰু 7x সমান কৰিবৰ বাবে, 7-ৰ দ্বাৰা প্ৰথম সমীকৰণৰ প্ৰতিটো দিশতে সকলো পদ পুৰণ কৰক আৰু দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিটো দিশৰ সকলো পদ 3-ৰ দ্বাৰা পুৰণ কৰক৷

$$7\times 3x+7\left(-2\right)y=7\left(3\sqrt{3}+4\right),3\times 7x+3\left(-5\right)y=3\left(-\frac{17\sqrt{3}}{10}\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$21x-14y=21\sqrt{3}+28,21x-15y=-\frac{51\sqrt{3}}{10}$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি 21x-14y=21\sqrt{3}+28-ৰ পৰা 21x-15y=-\frac{51\sqrt{3}}{10} হৰণ কৰক৷

$$21x-21x-14y+15y=21\sqrt{3}+28+\frac{51\sqrt{3}}{10}$$

-21x লৈ 21x যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী 21x আৰু -21x সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$-14y+15y=21\sqrt{3}+28+\frac{51\sqrt{3}}{10}$$

15y লৈ -14y যোগ কৰক৷

$$y=21\sqrt{3}+28+\frac{51\sqrt{3}}{10}$$

\frac{51\sqrt{3}}{10} লৈ 28+21\sqrt{3} যোগ কৰক৷

$$y=\frac{261\sqrt{3}}{10}+28$$

7x-5y=-\frac{17\sqrt{3}}{10}-ত y-ৰ বাবে 28+\frac{261\sqrt{3}}{10}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$7x-5\left(\frac{261\sqrt{3}}{10}+28\right)=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

-5 বাৰ 28+\frac{261\sqrt{3}}{10} পুৰণ কৰক৷

$$7x-\frac{261\sqrt{3}}{2}-140=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -140-\frac{261\sqrt{3}}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$7x=\frac{644\sqrt{3}}{5}+140$$

7-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{92\sqrt{3}}{5}+20$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=\frac{92\sqrt{3}}{5}+20,y=\frac{261\sqrt{3}}{10}+28$$