মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

3x=10-2y
দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 2ক 5-yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
3x+2y=10
উভয় কাষে 2y যোগ কৰক।
2x-y=2,3x+2y=10
চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷
2x-y=2
সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷
2x=y+2
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে y যোগ কৰক৷
x=\frac{1}{2}\left(y+2\right)
2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=\frac{1}{2}y+1
\frac{1}{2} বাৰ y+2 পুৰণ কৰক৷
3\left(\frac{1}{2}y+1\right)+2y=10
অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে \frac{y}{2}+1 স্থানাপন কৰক, 3x+2y=10৷
\frac{3}{2}y+3+2y=10
3 বাৰ \frac{y}{2}+1 পুৰণ কৰক৷
\frac{7}{2}y+3=10
2y লৈ \frac{3y}{2} যোগ কৰক৷
\frac{7}{2}y=7
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷
y=2
\frac{7}{2}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷
x=\frac{1}{2}\times 2+1
x=\frac{1}{2}y+1-ত y-ৰ বাবে 2-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
x=1+1
\frac{1}{2} বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=2
1 লৈ 1 যোগ কৰক৷
x=2,y=2
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷
3x=10-2y
দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 2ক 5-yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
3x+2y=10
উভয় কাষে 2y যোগ কৰক।
2x-y=2,3x+2y=10
সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷
\left(\begin{matrix}2&-1\\3&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\10\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷
inverse(\left(\begin{matrix}2&-1\\3&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2&-1\\3&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&-1\\3&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\10\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}2&-1\\3&2\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&-1\\3&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\10\end{matrix}\right)
কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&-1\\3&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\10\end{matrix}\right)
সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{2\times 2-\left(-3\right)}&-\frac{-1}{2\times 2-\left(-3\right)}\\-\frac{3}{2\times 2-\left(-3\right)}&\frac{2}{2\times 2-\left(-3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\10\end{matrix}\right)
2\times 2 মেট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স হৈছে \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), গতিকে মেট্ৰিক্স সমীকৰণক এটা মেট্ৰিক্স পূৰণৰ সমস্যাৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{7}&\frac{1}{7}\\-\frac{3}{7}&\frac{2}{7}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\10\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{7}\times 2+\frac{1}{7}\times 10\\-\frac{3}{7}\times 2+\frac{2}{7}\times 10\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
x=2,y=2
মেট্ৰিক্স উপাদান x আৰু y নিষ্কাষিত কৰক৷
3x=10-2y
দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 2ক 5-yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
3x+2y=10
উভয় কাষে 2y যোগ কৰক।
2x-y=2,3x+2y=10
চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷
3\times 2x+3\left(-1\right)y=3\times 2,2\times 3x+2\times 2y=2\times 10
2x আৰু 3x সমান কৰিবৰ বাবে, 3-ৰ দ্বাৰা প্ৰথম সমীকৰণৰ প্ৰতিটো দিশতে সকলো পদ পুৰণ কৰক আৰু দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিটো দিশৰ সকলো পদ 2-ৰ দ্বাৰা পুৰণ কৰক৷
6x-3y=6,6x+4y=20
সৰলীকৰণ৷
6x-6x-3y-4y=6-20
সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি 6x-3y=6-ৰ পৰা 6x+4y=20 হৰণ কৰক৷
-3y-4y=6-20
-6x লৈ 6x যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী 6x আৰু -6x সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷
-7y=6-20
-4y লৈ -3y যোগ কৰক৷
-7y=-14
-20 লৈ 6 যোগ কৰক৷
y=2
-7-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
3x+2\times 2=10
3x+2y=10-ত y-ৰ বাবে 2-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
3x+4=10
2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
3x=6
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷
x=2
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=2,y=2
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷