{l}{2x+y-z=2}{x-3y+z=-1}{x+y+z=3} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x - 3 y + z = - 1 } \\ { x + y + z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

অনুকল্পন ব্যৱহাৰ কৰি পৰ্যায়বোৰ সজাওক

yৰ বাবে 2x+y-z=2 সমাধান কৰক৷

$$y=-2x+z+2$$

দ্বিতীয় আৰু তৃতীয় সমীকৰণত yৰ বাবে বিকল্প -2x+z+2৷

$$x-3\left(-2x+z+2\right)+z=-1 x-2x+z+2+z=3$$

x আৰু zৰ বাবে এই সমীকৰণবোৰ সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{2}{7}z+\frac{5}{7} z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x$$

সমীকৰণ z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}xত xৰ বাবে বিকল্প \frac{2}{7}z+\frac{5}{7}৷

$$z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{7}z+\frac{5}{7}\right)$$

zৰ বাবে z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{7}z+\frac{5}{7}\right) সমাধান কৰক৷

$$z=1$$

সমীকৰণ x=\frac{2}{7}z+\frac{5}{7}ত zৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$x=\frac{2}{7}\times 1+\frac{5}{7}$$

x=\frac{2}{7}\times 1+\frac{5}{7}ৰ পৰা x গণনা কৰক৷

$$x=1$$

সমীকৰণ y=-2x+z+2ত zৰ বাবে x আৰু 1ৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$y=-2+1+2$$

y=-2+1+2ৰ পৰা y গণনা কৰক৷

$$y=1$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=1 y=1 z=1$$