{l}{x/3+y/2-z/5=9}{x-2y+z=1}{x+y/3=z-1} সমাধান কৰক

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=15$$

$$y=12$$

$$z=10$$

অনুকল্পন ব্যৱহাৰ কৰি পৰ্যায়বোৰ সজাওক

ইয়াৰ হৰেৰে লঘিষ্ঠ সাধাৰণ গুণিতকৰ দ্বাৰা প্ৰত্যেকটো সমীকৰণ পূৰণ কৰক৷ সৰলীকৰণ৷

$$10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3$$

সমীকৰণবোৰ পুনৰ ক্ৰম কৰক৷

$$x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3$$

xৰ বাবে x-2y+z=1 সমাধান কৰক৷

$$x=2y-z+1$$

দ্বিতীয় আৰু তৃতীয় সমীকৰণত xৰ বাবে বিকল্প 2y-z+1৷

$$10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3$$

y আৰু zৰ বাবে এই সমীকৰণবোৰ সমাধান কৰক৷

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1$$

সমীকৰণ z=\frac{3}{4}y+1ত yৰ বাবে বিকল্প \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z৷

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1$$

zৰ বাবে z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 সমাধান কৰক৷

$$z=10$$

সমীকৰণ y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}zত zৰ বাবে বিকল্প 10৷

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10$$

y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10ৰ পৰা y গণনা কৰক৷

$$y=12$$

সমীকৰণ x=2y-z+1ত zৰ বাবে y আৰু 10ৰ বাবে বিকল্প 12৷

$$x=2\times 12-10+1$$

x=2\times 12-10+1ৰ পৰা x গণনা কৰক৷

$$x=15$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=15 y=12 z=10$$