∫ (from 2 to 7) of left(41.12x-2left(x-2right)-x-2/2right)7/23 wrt x সমাধান কৰক

$$\int_{ 2 }^{ 7 } \left( 41.12x-2 \left( x-2 \right) - \frac{ x-2 }{ 2 } \right) \frac{ 7 }{ 23 } d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{125153}{460}\approx 272.07173913$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

-\frac{5}{2}\left(x-2\right) লাভ কৰিবলৈ -2\left(x-2\right) আৰু -\frac{x-2}{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\frac{5}{2}\left(x-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-\frac{5}{2}ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে -\frac{5}{2}\left(-2\right) প্ৰকাশ কৰক৷

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\frac{5}{2}x+\frac{-5\left(-2\right)}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে -5 আৰু -2 পুৰণ কৰক৷

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\frac{5}{2}x+\frac{10}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\frac{5}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{1931}{50}x লাভ কৰিবলৈ 41.12x আৰু -\frac{5}{2}x একত্ৰ কৰক৷

$$\int _{2}^{7}\left(\frac{1931}{50}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{1931}{50}x+5ক \frac{7}{23}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int _{2}^{7}\frac{1931}{50}x\times \frac{7}{23}+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1931}{50} বাৰ \frac{7}{23} পূৰণ কৰক৷

$$\int _{2}^{7}\frac{1931\times 7}{50\times 23}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{1931\times 7}{50\times 23} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\int _{2}^{7}\frac{13517}{1150}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 5\times \frac{7}{23} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\int _{2}^{7}\frac{13517}{1150}x+\frac{5\times 7}{23}\mathrm{d}x$$

35 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 7 পুৰণ কৰক৷

$$\int _{2}^{7}\frac{13517}{1150}x+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int \frac{13517x}{1150}+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int \frac{13517x}{1150}\mathrm{d}x+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$\frac{13517\int x\mathrm{d}x}{1150}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। \frac{13517}{1150} বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{13517x^{2}}{2300}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি \frac{35}{23}-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{13517x^{2}}{2300}+\frac{35x}{23}$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{13517}{2300}\times 7^{2}+\frac{35}{23}\times 7-\left(\frac{13517}{2300}\times 2^{2}+\frac{35}{23}\times 2\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{125153}{460}$$