∫ (from 0 to 5) of (x+2-x/2) wrt x সমাধান কৰক

$$\int_{ 0 }^{ 5 } (x+2- \frac{ x }{ 2 } ) d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{65}{4}=16.25$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\frac{1}{2}x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -\frac{x}{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\int _{0}^{5}\frac{1}{2}x+2\mathrm{d}x$$

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int \frac{x}{2}+2\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। \frac{1}{2} বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি 2-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{x^{2}}{4}+2x$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{5^{2}}{4}+2\times 5-\left(\frac{0^{2}}{4}+2\times 0\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{65}{4}$$