∫ (from 0 to 4) of 147000x(6-x) wrt x সমাধান কৰক

$$\int_{ 0 }^{ 4 } 147000x(6-x) d x$$

মূল্যায়ন

$$3920000$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

147000xক 6-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int _{0}^{4}882000x-147000x^{2}\mathrm{d}x$$

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int 882000x-147000x^{2}\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 882000x\mathrm{d}x+\int -147000x^{2}\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$882000\int x\mathrm{d}x-147000\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 882000 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$441000x^{2}-147000\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। -147000 বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$441000x^{2}-49000x^{3}$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$441000\times 4^{2}-49000\times 4^{3}-\left(441000\times 0^{2}-49000\times 0^{3}\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$3920000$$