∫ (from 0 to 4) of (2x^2-525x)(1-0125(x)) wrt x সমাধান কৰক

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (2 { x }^{ 2 } -525x)(1-0125(x)) d x$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{12472}{3}\approx -4157.333333333$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 125 পুৰণ কৰক৷

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0x\right)\mathrm{d}x$$

যিকোনো সময়ৰ শূণ্যই শূণ্যকে দিয়ে৷

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0\right)\mathrm{d}x$$

1 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 0 বিয়োগ কৰক৷

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\times 1\mathrm{d}x$$

2x^{2}-525xক 1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int _{0}^{4}2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int 2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -525x\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-525\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 2 বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2x^{3}}{3}-525\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। -525 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2x^{3}}{3}-\frac{525x^{2}}{2}$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}-\frac{525}{2}\times 4^{2}-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{525}{2}\times 0^{2}\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$-\frac{12472}{3}$$