∫ (from 0 to 3) of (91x+198)(-6-x) wrt x সমাধান কৰক

$$\int_{ 0 }^{ 3 } (91x+198)(-6-x) d x$$

মূল্যায়ন

$$-7731$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

91x+198ৰ প্ৰতিটো পদক -6-xৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\int _{0}^{3}-546x-91x^{2}-1188-198x\mathrm{d}x$$

-744x লাভ কৰিবলৈ -546x আৰু -198x একত্ৰ কৰক৷

$$\int _{0}^{3}-744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int -744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int -744x\mathrm{d}x+\int -91x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$-744\int x\mathrm{d}x-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। -744 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$-372x^{2}-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। -91 বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}+\int -1188\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি -1188-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}-1188x$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$-372\times 3^{2}-\frac{91}{3}\times 3^{3}-1188\times 3-\left(-372\times 0^{2}-\frac{91}{3}\times 0^{3}-1188\times 0\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$-7731$$