∫ (from 0 to 2) of (24+24x+06x^2)(x) wrt x সমাধান কৰক

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (24+24x+06 { x }^{ 2 } )(x) d x$$

মূল্যায়ন

$$112$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 6 পুৰণ কৰক৷

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0x^{2}\right)x\mathrm{d}x$$

যিকোনো সময়ৰ শূণ্যই শূণ্যকে দিয়ে৷

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0\right)x\mathrm{d}x$$

24 লাভ কৰিবৰ বাবে 24 আৰু 0 যোগ কৰক৷

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x\right)x\mathrm{d}x$$

24+24xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int _{0}^{2}24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int 24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 24x\mathrm{d}x+\int 24x^{2}\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$24\int x\mathrm{d}x+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 24 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$12x^{2}+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 24 বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$12x^{2}+8x^{3}$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$12\times 2^{2}+8\times 2^{3}-\left(12\times 0^{2}+8\times 0^{3}\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$112$$